实践主题

在图形与几何教学中需要处理好的哪些问题？

实践目标

结合本章相关知识，与身边的同学进行讨论，在图形与几何教学中需要处理好的哪些问题？以帮助同学们更好的结合实际，掌握本章的学习内容。

实践任务

能基于自己的理解把握好本章的核心内容

实践要求

把讨论的观点进行整理。

分析样例：

问题案例：请根据本章的内容列举出在图形与几何教学中需要处理好的哪些方面。

教师分析：

1.注重把握空间观念、几何直观、推理能力、应用意识等核心概念。

（1）空间观念

空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。

（2）几何直观

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

（3）推理能力

“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中”。推理能力的形成不同于知识和技能的掌握，需要一个长期、缓慢的过程，教学活动必须提供学生探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明的过程，把发展学生的推理能力融合在“过程”之中。

（4）应用意识

应用意识有两个方面的含义，一方面意义是利用数学的概念、原理、方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题。

2．运用多种方法探索图形的性质

（1）探索图形的性质有多种方法：通过操作、观察、实验等活动，对现象进行归纳或类比，运用合情推理发现图形的性质；通过图形的运动，观察图形运动过程中变与不变的关系，从而发现图形的性质；通过演绎推理，发现图形的性质。

3．注重探索和证明的有机结合

探索活动是进行合情推理的过程，不仅有助于理清思路、发现结论，而且有助于发展学生的创新意识和创新精神；探索发现的结论必须通过演绎推理才能证明其正确性，证明的过程有助于发展学生的逻辑思维能力。数学教学中，注重“探索发现”和“演绎证明”的有机结合，有利于实现“增强（学生）发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”的课程总目标。

4．把握好证明的依据和要求

证明需要做到两点：第一，出发点正确；第二，推理过程正确。在出发点正确的前提下，“证明要合乎逻辑”，即由因得果必须有依据。在“图形与几何”中，证明的依据是《标准》列出的“基本事实”和定义、定理、推论、性质等。