一、表现性评价及其特征

表现性评价是通过学生完成具有一定真实性的任务来表现学业成就的评价。表现性评价中的任务是具有一定情境的，不能简单地给出一个具体的固定的管好案的问题。表现性任务的核心是真实生活中的实例和应用，是具体的、巧妙情景的任务或活动，以一个主题任务为样品，通常要求概念理解和技能运用能力的结合。评价中要求的反应与个人执行的任务的产品相关。这种基于实际任务的评价，是通过向学生提供一个具有一定任务性的具体的问题情境，在学生完成这一任务的过程中，考查学生各方面的表现，对于学生表现的考察可以是多方面的，包括相关的知识与技能峄实际问题的理解及广泛利用各种知识解决问题的能力等。表现性评价可以提供学生能做什么和他们是怎样做的等多铡面的更接近真实的信息。表现性评价中的任务也是更多地按近现实生活中的情境，因此也被科称为真实性评价。

例1， 公平分配：你的老师带来一口袋糖，要分给你们。学生帮助安生了糖的个数，一共是106块。你们班级有多少个学生？如果每个人得到糖一样多，那么你能得到多少块？展示一下你的想法，画画、写算式，写一些表明你想法的句子。

分析：解决这个问题时依班级的人数不同而有不同的结果。学生可以用自己的方法去探索，找出答案，并且展示自己是怎样做的？展示的方法除了用算，还可以画一画，用一个句子写出来等。学生在这个过程中，是在解决一个真实的问题，问题的答宁和解决问题的方法不是固定的，学生可以按自己的想法去思考，思考的方式和对问题的理解每一个学生都可能不同。

例2：估计一种英汉辞典中，以E开头的单词有多少个？把你估计的方法写出来。

这个问题不是通过简单的计算就能解决的。学生必须找到一本辞典，看一看以E开头的单词有多少页，再估计一下每一页的大约有多少个单词。不同的学生可能用不同的方法进行估计，得出的结果可能也不完全相同。有的同学可能更精确一些，考虑到某些页的单词比一般页中多得多，或少得多的情况，对估计的数进行适当的调整，就会得出不同的结果。用不同页的单词数做标准也会得出不同的结果。但只要学生运用适当的方法，并能说明自己是怎样做的，就是很好地解决了这个问题。

从以上分析中发现：表现性评价有以下几个特征：

第一，具有很强的任务感和真实性。妈妈买3瓶饮料，每瓶2.5元,妈妈一共用了多少钱?乘法计算,是学生的知识与技能.给你一张书单,要你按照书单购买一些书,如果你手中有18元钱,尽量使用这些钱去买书,你能够买些什么书?

第二，体现知识与技能的综合运用.

第三，考查学生多方面的表现.

第四，鼓励学生找出多种答案.

第五，反映学生发展上的差异.

二、表现性任务

表现性评价是运用表现性任务对学生进行评价的，因此，开发设计与合理的使用表现性任务是实施表现性评价的核心。不同年龄、不同社会文化背景，以及不同经验的学生，他们对真实问题的理解有很大不同，在实际运用中，需要根据实际的条件和学生的需要设计和开发表现性任务。表现性任务并不单纯让学生进行游戏，也不仅仅就是一个活动，其目的是从多个维度评定学生的学习，它可能包含学生的活动，而且是有趣的，但是它涵盖更高的目标，包括知识、技能、能力与态度等。

(一)任务设计

由于表现性评价活动是围绕着某个任务来展开的，因此，任务的设计就成为了设计评价活动的关键问题之一．在设计任务之时，教师首先就得根据自己评价的意图，去设计合适的任务类型。

笔者认为，有效的数学学习主要体现在以下几方面：其一，学生将所学的数学知识纳入到自己的认知结构之中；其二，学生能够较为灵活地运用所学过的知识；其三，学生能够凭借所学过的知识，发现身边所蕴含的数学问题。因此，要考察学生数学学习的情况，也可以从这些方面入手，通过让学生进行解释，试图来了解他们所建构的数学知识，通过让学生实际操作，来考察他们运用数学的能力，通过让学生对某个情境进行思考，从而来考察他们提出数学问题的能力。从这个角度出发，表现性任务一般可分为解释性任务、设计性任务、条件性任务和问题解决性任务．

(1)解释性任务

所谓解释性任务，就是让学生用数学知识或者数学思想方法来对于某个现象、问题进行说明。正如Herman(1992)所说的’：“对于内容理解的评价不仅应该包括对于基础的事实知识的评价，同时还应该包括深层次的理解上的评价。”而使用解释性任务，就是为了通过学生对某个现象的说明、解释，帮助教师了解学生对某个知识是否已经建构了比较正确的认识。

要完成这样的任务时，学生仅仅知道条形统计的画法是不够的，他们还必须对整个统计图的结构进行把握，结合实际生活中的经验，发挥自己的想象力，与生活中的某个情境巧妙地联系在一起。同时，他们还必须根据所呈现的信息，确定合适的刻度范围，并且对自己的想法进行合理的解释或说明。因此说，这样的任务，可以反映出学生对统计知识的了解情况，同时也能体现出学生是否具有运用统计知识解决实际问题的能力。

值得注意的是，如果仅仅让学生记录下自己所想的情形时，学生可能会给出类似的描述：星期五，小胖在回家路上突然想起自己的脏球鞋忘记拿了，老师说的，周一要检查的，所以，他回到学校，拿了球鞋后回家．在小区门口，他看到了好朋友小华正在和其他小朋友在下围棋，他看了一局，觉得没什么意思的，于是就回家了。根据这样的描述，教师仅仅是学生揣测的情形来评定这个猜测是否合乎逻辑、是否具有一定的创新性。但是，学生有没有注意到折线图中的数据之间的关系是教师无法得知的。因为学生并没有明确指出在前5分钟内的速度与15到25分钟内速度的差异，即使学生指出，小胖以较快的速度往家方向走，那么，学生究竟是根据图中所显示的斜率上的差别，还是通过路程与时间之比或者其他什么信息得到这个结论的，这些也恐怕很难反应出来，而按照克鲁杰茨基的研究‘，这种差别从一个侧面可以反映出学生在(数学气质方面)结构类型上的不同。前者的思维可能属于几何型，而后者则可能属于逻辑分析型。而通过学生的解释，教师就可以比较清楚地对学生的思维方式有比较深入的了解，这样，在今后的教学活动中，则可以根据学生所表现出来的特点，有针对性地展开教学，以适应学生不同的学习需求。

(2)设计性任务

所谓设计性任务，就是让学生利用所学过的数学知识来设计一个作品或者活动的方案。它更加侧重于考察学生实际操作的能力。

例如：新学期开始，每个同学都能领到新的荚语磁带，但你是否想过，一盘普通的录音磁带有多长呢?请你先设计一下一个测量磁带长度的方案，并说明之所以这样设计的理由．

再如：小明家买了一条贵妇犬，想亲手为小狗做一个狗窝．他在家里找到了一块长150cm，宽300cm的夹板，但是，他不知道该如何设计一个狗窝．你能帮他这个忙吗?请画一张比例图来显示你是如何从这张夹板上裁剪狗窝的．并且，请附上你的这张图的比例尺．再画一张完成了的狗窝的示意图，并且标上这幅草图地比例尺．值得注意的是，在使用设计性任务来对学生进行评价时，学生在完成设计活动过程中所涉及的猜测，制定的初始计划等等内容可能无法完整地保留下来。因此，在实施这类活动之前，教师应尽量做好充分地准备，借助一些辅助的设备来记录学生任务完成的全过程，或者可以要求学生将自己不成熟的初始想法保留，从而对学生完成任务的全过程有一个全面的了解。当然了，教师还可以在学生互相交流自己活动体验的过程中引发学生来反思自己的活动过程，说明自己产生这一设计的想法的初衷。

(3)条件性任务

所谓条件性任务，就是呈现给学生某个不完整的任务情境，通过让学生将任务情境补充完整后，进而解决问题，从而来考察学生对问题情境的表征深度。条件性任务主要有两种表现形态。其一，是让学生根据某个实际的情境，提出问题，随后尝试着解决自己所提出的问题；另一种则是呈现给学生一个不完整的任务情境，让学生判断要实现任务的完成，还需补充何种条件，随后，学生根据自己补充的条件，来完成任务。

在第一种形态的评价任务中，学生所提出的问题的恰当性水平、创新性水平应该成为评价最为关注的内容。当条件信息一定时，学生所提出的不同的问题可以从一个侧面反映出他们对于已有条件之间的关系的理解，对于整个情境的认识。因此，。通过这样类型的任务，教师能够考察学生对于情境中所涉及的知识间的关系的理解程度，考察学生对于情境表征的深度水平。此外，教师还可以从间接地了解学生是否具有运用数学知识解决问题的信心。

例如： 在学习了路程、时间、速度的相关知识之后，教师可以设置这样的任务情境：根据右面的图，你能够提出什么样的问题?请把你能够想到的问题写下来，随后试着去解决一下你所提出的问题。

在对这个任务进行评价时，如果学生所提及的问题是围绕路程、时间、速度来展开的，那么，这样的问题可以被认为是比较恰当的。而学生所提出的问题在水平层次上差异可以通过下面的方式来辨别，例如：学生可能提出这样的问题：汽车比卡车晚出发多少时间?汽车出发多少时间后与卡车相遇?汽车和卡车，谁开得更快些?这些问题的解决主要基于学生对于这个图表的解读。如果学生能够看懂这个情境中的各个已知信息，那么，这些问题的回答应该不会存在问题。因此，我们可以将这样的问题定为水平层次l级。如果学生提出了类似问题：汽车、卡车的速度是多少，它们的速度差是多少?汽车(卡车)行驶了若干时间后，与出发地的距离是多远等等，这就说明学生开始关注已知信息之问的关系，只有在明确水平层次l级的问题之后，学生才有可能提出并解决类似的问题，因此，可以将类似的问题定为水平层次2级。如果学生提出这样的问题类似的问题：倘若汽车晚出发5分钟，并且以现在的速度行驶，那么，需要多长时间才能追上卡车呢?假使在卡车出发了5分钟后，汽车去追卡车，汽车的车速应该保持在多快才能在保证开车人安全的前提下，在行驶了500米内追上卡车?在类似的问题的提出过程中，学生其实已经有意或无意地采用了“否定假设法”1来试图建立与这个问题情境相似的模型，而正是由于学生类似的已经突破了原问题中具体情境的限制，表现为对类似情况甚至是一般情况的一种疑问，我们由此认为，类似问题所代表的水平层次更高些。而对学生所提出的问题的创新性水平高低的考察，主要着眼于学生是否能够突破各种已有的条条框框的束缚，提出～些出乎意料，但是合乎情理的问题，在这个意义下，当学生提出了第三类问题时，我们可以认为，学生已经具备了一些创新的意识和能力(至少，在这个任务的完成过程中，学生的确是这样)。

值得注意的是，虽然，对于学生所提出的问题，教师是做了不同水平层次的划分，但是，这种划分的目的并不是为了给所有的学生制定统一的学习目标，让每个学生都通过努力能提出具有最高水平的问题来。这样的划分，最重要的目的是让教师和学生都能够了解学生对于这个具体问题的表征水平如何，通过教师适当的引导，帮助学生发现其在表征问题的过程中存在的问题以及其的潜能，从而，帮助每个学生都能在原有的基础上获得不同程度的提高。因为，学生之所以能提出不同层次水平的问题，其主要的原因还是在于学生对于问题表征的深度水平是不同的，再者，有些学生或许是能够提出教师所认为的水平层次较高的问题，但是，由于他们缺乏成功解决问题的信心，因而，他们只是提出一些他们认为很有把握解决好的问题。只有通过教师进一步地观察，才能判断出学生的问题所在，学生的潜能如何，进而，对学生进行恰当的引导。而在第二种形态的评价任务中，学生所补充的条件在任务完成活动中的必要性水平，条件设计的恰当与否，表述的完整性程度、清晰性程度等因素是评价的重点内容，此外，学生能否在任务的解决过程中主动地去检验自己所设置条件的上述诸方面内容也是评价活动应该关注的。

例如：新年快到了，你们班要举办新年派对，需要采购一些水果，班委费里可只剩下100元了．如果你是班级里的小小采购员，而老师让你负责制定一份比较详细的采购计划，那么，你还需要知道哪些信息才能完成这个采购计划的制定呢?请把你还需要知道的信息罗列出来，并且了解一下这些信息，随后完成这份采购计划!要完成这个任务，学生首先可能需要了班级中的成员对水果的喜好程度，以此作为依据来确定需要购买的水果的种类及数量(当然，学生也可以强制性地规定就买某种或某几种水果)，同时，他们还必须补充所需要水果的价钱，从而确定采购的方案．由于还涉及到预算的问题，学生开始设计的采购方案有可能是超支的，此时，他们是否能够注意到调整自己的方案，使之成为符合条件的较为优秀的方案也应该引起教师的关注．

(4)问题解决性任务

所谓问题解决性任务，主要是指学生根据问题情境及任务要求，运用一定的策略与方法，进而尝试解决问题。它主要是用来考察学生问题解决的能力．

例如：当学生学习了不同单位之闻如何进行单位换算的知识之后，教师可以设计这样的评价任务：

妈妈在网上订了一套在上海买不到的百科全书，这套书的价格为100元，不过如果想通过邮寄的方式拿到这本书，邮费得你们自己付．你们可以选择两种不同的邮寄方式1一种是普通的邮寄方式，三天后能拿到书，邮费是每0．5kg，收费2元．另一种是快递的邮寄方式，一天后就能拿到书，邮资是每o．5kg，收费8元．这套书放在邮局专用的放包裹的盒子里称，显示是10509，那么，你会选自哪种邮寄方式来拿这套书呢?为什么?

那么，要想拿到这套书，你们究竟要花多少钱呢?你是怎么知道的?能不能用写一写、画一画等方法来解释一下你是怎么想的?在实际生活中，人们通常是根据实际的需求，通过单位之间的转化，来使称重、长度测量、货币统计等活动更加地准确或者便捷。因此，当学习了单位闻双向转化的知识之后，教师不能仅仅考察学生能否准确地记忆或再现不同单位之间的进率，而是应该着重了解学生对于单位间进行转化的必要性的了解有多深，是否能够根据情境的不同，灵活地使用所学过的知识，顺利地去从事那些与单位转化相关的问题解决活动。

又如，在学习了“三角形内角和是180”的知识内容后，教师设计了这样的任务：你能不能画一个任意的五边形?请你猜一猜，一个任意五边形的内角和是多少?你猜的对吗?可以用什么方法来验证你的猜测是正确的呢?(请写一写或画一画)现在你再画一个任意的六边形来试着猜一猜，并验证一下，它的内角和是多少?好了，现在你发现了些什么吗?在设计这个问题解决性任务时，由于考虑到学生的年龄特征、思维特征，教师通过设计两个子任务(猜测并验证五边形内角和和六边形内角和)，试图引导学生对任意多边形的内角和度数产生兴趣，进而去研究它与边数之间所存在的关系。这样的任务设计，既能够考察学生是否掌握了三角形内角和的知识，同时，又能够引发学生进一步的探究，去思考多边形的内角和之间的关系，多边形内角和与边数之间的关系，对于有能力的学生而言，甚至可以归纳出多边形内角和的计算公式．因此说，巧妙的任务设计不仅能够使得教师了解学生的数学学习情况，它还能从一定程度上促进学生进一步进行思考与探究，促使学生进一步的学习。．值得一提的是，由于表现性评价活动发端于一个任务，而且教师通过观察学生在任务解决的过程中的各方面的表现来对学生的学习情况作出一个价值判断的过程，因此，任务的设计就显得尤为重要。Herman,Aschbacher&Winters(1992)通过研究，提出了
（二）设计表现性任务时应该考虑的几个方面的因素：

(1)与教学的关联性

Elizabeth Badger曾经说过‘：完美的测验或者完美的任务是不存在的⋯⋯假如我们能确认我们想从任务中获取什么信息，那么任何任务都是可以使用的。而在设计表现性任务之前，教师首先就要根据评价的目的，去考虑这样的问题：这些要考察的知识与能力对学生的发展是否能起到帮助?学生是否在学习过程中已经接触过了这些要考察的内容?在完成怎样的活动任务的过程中，需要使用到这些知识与能力?

(2)与儿童实际生活的关联性

我们常说，数学知识来源于现实生活，就必须为现实生活服务．而表现性评价这种评价方式本身十分强调让儿童在运用知识的过程中去体会知识本身所具有的价值。因此，在设计任务时，教师就必须询问自己这样的问题：这一任务是否接近儿童生活的真实情境?值得注意的是，我们可能会产生这样的误解：只要是取材于实际生活，这样的任务都可以使用。事实上并不是这样的．儿章只是关心与他们的生活密切相关的问题，只有在同常的生活中有过类似的活动经验，他们才能对任务要求有透彻的了解，才有能按照一定的要求去完成任务。

(3)与学生发展水平的匹配性

学生是否已经具备了完成这个任务活动的知识、技能；是否已经具有类似活动的经验也应该成为教师在任务设计过程中应该考虑的。对于许多任务来讲，允许学生有机会在他们的知识范围之外进行探究是可取的。此外，为了确保学生评价活动能够真实地反映学生在某些方面学习状况，避免学生由于在任务的理解方面出现偏差，致使在评价活动中表现不佳，因此，在设计任务时，应该同时考虑在任务要求及其表述方面要符合儿童的发展水平。

(4)公平性

在设计任务时，教师还应该考虑类似的问题：学生是否在实际生活中遇到过类似的任务或者情境?因为如果有些学生没有类似的经验，那么学生在任务完成过程中的表现可能会相差很大。

(5)任务的可行性

教师应该结合财力、空间、时间和设备等方面的因素，考虑其所设计的任务是否能够顺利实施。

(6)可评分性

教师还应该结合学生的实际情况，考虑是否能对学生在这一任务中的表现给予较为准确、可靠的评分?

（三）好的表现性任务的标准

第一，真实性。表现性任务要与学生的现实生活密切相关，具有真实性。如，测量自己的身体，选择合适的工具和测量单位，测量结果记录下业，与共他同学测量结果相比较，你可以发现什么？这个活动本身就是关于学生自己，具有真实感。学生们往往对那些与现实生活相似的情景感兴趣，而对那些与实际应用相分离的情景不感兴趣。另外，那些可以反映现实生活的不确定性的表现性任务能引起学生的兴趣。在同等条件下，更应该设计和采用那些可以表现知识和技能在实际中应用的任务，真实性要求学生模仿成人在实践中的方法应用他们的知识和技能。然而，一些重要的学习内容是抽象的，更多地反映数学知识本身的联系，因此，并不是所有的数学知识和技能都能用表现性任务学习，或用表现性任务评价的。

第二，具有吸引力。表现性任务应当是学生感兴趣的，对学生有吸引力的。判断表现性任务质量高低与否的最主要的标准是这些任务是否能够吸引学生的注意力。最基本的是这些任务有趣而且学生想全力以赴去完成它。所提出的问题本身要能激发学生的兴趣，不能使学生在读到这些问题时感到无所谓或者没有兴趣。

第三，与有关的知识技能建立联系。好的表现性任国应当评介学生对有关领域的知识的理解与掌握，学生在完成任务的过程中应用有关的知识与技能。表现性任务为学生展现自己的才能和对有关知识与技能的理解提供空间。一个好的表现性任务必须与我们希望测量的教学目标一致。也就是学生只能通过运用我们所要评价的的知识和技能来正确完成。

第三，能对学生进行个别评价。

第四，有清楚的指导语。