一、权集合的含义

评价指标系统中各指标在构成目标时的客观地位及各指标间的关系，是通过权集合描述的，权集合是指标体系的重要组成部分。

权集合即权重系数集合，简称权集，是描述各指标重要程度的关系集。所谓权重系数，是指一个整体被分解成若干因素（指标）时，用来表示每个因素在整体中所占比重大小的数。权重系数简称为权数。每个因素的权数表示了该因素在整体中的相对重要程度，而权重系数集合反映了每个因素与其它因素间的关系。

权集合常应用于评价时其内容是以具体指标表示，并以指标的定量评价值为基础来综合评价结果。同一级指标的权数之和等于1；同级指标分解为各子系统时，每个子系统内各指标的权数之和等于1。

二、确定权重系数的原则

权重系数是分项评分综合合成时的重要参数，它表明了各指标同评价结果之间的确定关系，具有导向作用。因此确定权重系数时，要慎重分析各指标在目标中的重要性，合理分配权数，这样才能使综合评价结果客观、科学。在确定权数大小时，一般应遵循以下原则：

一是客观性原则。这是确定权数时最重要的一项原则。它要求在对各指标分配权数时，在同层次中，要根据各指标在目标（有的即是其前一级指标）中的客观地位和实际作用来确定哪个指标重要、次要，而不能以个人的主观愿望、喜好。

二是导向性原则。有时根据实际需要，当给各指标分配权数时，在遵循客观性原则的基础上有时可作些主观的调整。比如某个阶段的评价，根据一定时期工作目标的重点强调加强什么、纠正什么偏向，评价者可有意对某一指标的权数加大或减小，引导被评对象适当调整工作指向。另外，对于一级指标，其权数关系到整个指标体系的生命，权数的分配一定要与评价目的和要求相联系。

三是可测性原则。即根据指标的可测程度来确定权重。在构建指标体系时，有的指标对反映目标比较重要，但其可测性差，同时又没有相近的指标替换，这时为避免由于对指标测定不准而导致评价结果的不精确，只有减少该指标的权数。如果这个指标特别重要，可以在综合分项评分之后，对其重要性做些描述性的补充评价，供做评价结论时参考。

三、构造权集合的方法

教育评价指标体系构建中，常用的、比较简便的方法有以下几种：

（一）简单调查统计法
    简单调查统计法也称直接打分法，是实践中最常用的方法。具体做法是，首先邀请若干专家，请他们在列有指标的调查表中分别对各指标的重要程度作出判断，给出权数或分数；然后再统计平均值，即可得到该指标的权数。如果专家在判断时给出的是分数，则要进行归一化处理而得到各指标权数。所谓归一化处理，就是将同级每个指标的得分，分别除以该级各指标得分之和，所得的相对数即为各指标的权数。各指标权数之和等于1。

例如，下表是制定教师课堂教学质量评价指标体系时，确定一级指标权集合时调查结果的综合情况以及确定的权集合。本调查要求专家根据课堂教学目标分解后每个指标的相对重要程度给每个指标打分，满分为10分。

教师课堂教学质量评价指标归一化处理

指标	平均分值	归一处理	权重系数Wi
教学目标	1.3	1.3/10	0.13
教学内容	2.7	2.7/10	0.27
教学方法	1.4	1.4/10	0.14
教学技能	1.1	1.1/10	0.11
教学效果	3.5	3.5/10	0.35

 

此种方法简便直观,易操作。但是应用此法时，专家判断是根据自己的理解直接一次性打分，在专家人数较少时，精确性较差，但专家人数较多时，基本能保证其合理性。

（二）特尔斐法
    特尔斐法是20世纪50年代初美国兰德公司的戈登（T.Gordon）和赫尔默（D.Helmer）提出的一种专家咨询方法。这种方法是找一组专家（一般10—50人），由联络人员初拟调查提纲或调查表，轮番征求各专家的意见，经过几次反复调查、归纳、汇总得到专家的判定结果。

利用特尔斐法确定权重的步骤是：

第一步，由联络组成员将设计好的第一轮权数咨询调查表发给各专家。第一轮咨询表一般包括指标和判断指标重要程度的等级。

专家咨询表

 

为了使咨询时专家对指标内涵及重要程度词语的理解一致，往往需要列出指标内涵及各种等级的明确定义，使专家明确什么情况下叫非常重要，什么情况叫重要、一般和不重要。每个等级上按重要程度所赋的值是权数的估计值。

第二步，收回第一轮咨询表，进行统计处理，并设计发放第二轮表。统计处理时，主要求出两个量数：

(1)求每一指标权数的平均估计值

式中为第j个专家对第i项指标权数的估计值（i=1,2,……m;j=1,2……n）;

(2)求每一为专家的估计值与平均估计 的偏差

 

    将上述两个量数及有关说明填在表中，请专家参考第一轮的统计结果再一次进行估计，也可以附上自己的意见、理由。第二轮及以后各轮表格形式一样。

 第二轮及以后各轮表格形式

指标	上一轮估计值		本次估计值
	平均值	偏差
办学条件
管理水平
培养水平

经过几轮反复咨询后，专家意见逐渐趋于一致，经统计进行归一处理后，权数即可确定下来。

(三)专家排序统计法

此种方法是设有m个同层指标，聘请n个专家，首先将设计好的指标重要程度排序调查表发给每个专家，要求每个专家分别对m个同层指标按重要程度排序，最重要的为1，依次排出顺序；然后将每个专家对m个指标的排序汇集在一个表中，如下表所示。各专家对第i个指标的排序等级之和记为Ri，最后按公式求出每个指标的权数。

单纯排序的指标求权数的公式是：

=

式中，m为同层指标数，n为专家数

Ri为各专家对第i个指标排序等级之和

为第i项指标权数，=1

例1  某校学生素质综合评价指标体系有6项一级指标，由7位教师采用排序法确定其权集合。7位教师排序结果汇总于下表中。

一级指标

已知各指标的Ri值，将各Ri值分别代入公式可求出各指标的权数。

W1==0.177

同理可求得W2=0.068  W3=0.224

W4=0.252  W5=0.150    W6=0.129

∑Wi=0.177+0.068+0.224+0.252+0.150+0.129=1