数值分析也叫做数值计算方法、计算数学或计算方法。有效使用数字计算机求数学问题近似解的方法与过程，以及由相关理论构成的学科。数值计算主要研究如何利用计算机更好的解决各种数学问题，包括连续系统离散化和离散形方程的求解，并考虑误差、收敛性和稳定性等问题。从数学类型分，数值运算的研究领域包括数值逼近、数值微分和数值积分、数值代数、最优化方法、常微分方程数值解法、积分方程数值解法、偏微分方程数值解法、计算几何、计算概率统计等。随着计算机的广泛应用和发展，许多计算领域的问题，如计算物理、计算力学、计算化学、计算经济学等都可归结为数值计算问题。

数值分析主要内容包括非线性方程求根、线性代数方程组解法、微分方程的数值解法、插值问题、函数的数值逼近问题、概率统计计算问题等等，还要研究解的存在性、惟一性、收敛性和误差分析等理论问题。

在求解方程的办法中，常用的办法之一是迭代法，也叫做逐次逼近法。迭代法的计算是比较简单的，是比较容易进行的。迭代法还可以用来求解线性方程组的解。求方程组的近似解也要选择适当的迭代公式，使得收敛速度快，近似误差小。

在线性代数方程组的解法中,常用的有塞德尔迭代法、共轭斜量法、超松弛迭代法等等。此外、一些比较古老的普通消去法，如高斯法、追赶法等等，在利用计算机的条件下也可以得到广泛的应用。

在数值计算方法中，数值逼近也是常用的基本方法。数值逼近也叫近似代替，就是用简单的函数去代替比较复杂的函数，或者代替不能用解析表达式表示的函数。数值逼近的基本方法是插值法。 初等数学里的三角函数表，对数表中的修正值，就是根据插值法制成的。

在遇到求微分和积分的时候，如何利用简单的函数去近似代替所给的函数，以便容易求微分和求积分，也是计算方法的一个主要内容。微分方程的数值解法也是近似解法。常微分方程的数值解法有欧拉法、 预测校正法等。偏微分方程的初值问题或边值问题，目前常用的是有限差分法、有限元素法等。数值计算方法的内容十分丰富，它在科学技术中正发挥着越来越大的作用。

作为一门网络课程，本课程由课程信息、课程学习、学习资源、自检自测、实践与交流五大部分构成。在每一章的内容中，又设有课前准备、导学、学习内容、本章练习、实践活动及拓展学习六个部分。课前准备以有趣的案例“小试牛刀”开始，带领学习者进入导学部分。导学栏目中设有领取任务及本章概览三个分栏目。学习内容中下设有单元知识点、归纳知识及你问我答等栏目，其中单元知识点的学习分别以网页课件和电子教案两种形式呈现。每章练习安排了大显身手栏目，以调动学习者的参与欲望。为了激发学习者自我活动、自我促进、自我反思的学习热情，特别设置了实践活动栏目。拓展学习中我们还为学习者提供了阅读欣赏、推荐网站等栏目。

本课程由肖永鹏副教授主讲。该课程的文本教材由肖永鹏副教授提出编写大纲、确定基本内容及体例，并对全书进行审阅修改。