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知识点五：算法的数值稳定性
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运算中的舍入误差在运算过程中的传播常随算法而异，有的算法所受影响小，有的所受的影响大。
教师解析：
为了提高计算的稳定性，通过分析各种结果总结出数值计算中应该注意的问题。
内容简介
1、 举例说明算法稳定性的概念；
2、 数值计算中应该注意的问题。
边学边练
设
（1）证明：
（2）给出一个数值稳定的递推算法，并证明算法的稳定性。
，如果已知
，可得递推算法： 
，由积分中值定理，
且
（à0，当nà∞时） 
，得递推算法：
=
，n=N，N-1，…，2,1，可见误差均在减少，从而稳定。 进入知识归纳
运算中的舍入误差在运算过程中的传播常随算法而异，有的算法所受影响小，有的所受的影响大。
为了提高计算的稳定性，通过分析各种结果总结出数值计算中应该注意的问题。
1、 举例说明算法稳定性的概念；
2、 数值计算中应该注意的问题。
设
（1）证明：
（2）给出一个数值稳定的递推算法，并证明算法的稳定性。
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