一.选择题

1. 近似数x∗=0.231 关于真值x=0.229有（     ）位有效数字．

（1） 1        （2） 2         （3） 3          （4） 4

2. 取计算，下列方法中哪种最好？（      ）

（1）         （2）   

（3）        （4）

3. 下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（     ）．

（1）方法收敛性            （2）方法的稳定性

（3）方法的计算量           （4）方法的误差估计

4.下列说法错误的是（     ）．

（1）如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数；

（2）凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数；

（3）数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响；

（4）病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关．

5. 已知近似数x∗的相对误差限为0.3％,则x∗ 至少有（     ）位有效数字．

（1）1         （2）2            （3）3         （4）5

二. 填空题

1. 设π的近似数π∗有4位有效数字，则其相对误差限为__     _____．

2. 的相对误差约是x∗的相对误差的          倍．

3. 计算球体积时要使相对误差限为10%，问测量半径时允许的相对误差限是     ．

4. 规格化浮点数系F=（2,4,-1,2）中一共有        个数

5. 用数作为计算积分的近似值，产生的主要误差是         ．