介绍一种高精度的求积公式----高斯(Gauss)型求积公式。
对于一般求积公式,只要适当选择2+2个待定参数和要使它的代数精度达到也是完全可能的。
高斯型求积公式的构造简单方法:
(1)先利用区间上的次正交多项是确定高斯点。
(2)然后利用高斯点确定求积系数。
练习题 利用四点高斯型求积公式计算的近似值。
解 由表4-6和高斯型求积公式(4.4.8)得
①
其中
将各数及已知函数带入①进行计算,即得
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