本章导入：

在高等数学中，曾用牛顿—莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式

（其中，是的一个原函数）来计算定积分。但是，在工程技术和科学研究中，常常遇到如下情况：

(1)的结构复杂，求原函数困难。

(2)的原函数不能用初等函数表示。

(3)的精确表达式不知道，只给出了一张由实验提供的函数表。

对于这些情况，要计算积分的准确值都是十分困难的，这就要求建立积分的近似计算方法。

学习目标：

（1）掌握求积公式代数精度的定义.用定义确定求积公式的系数和节点并判断求积公式的代数精度。

（2）理解插值型求积公式原理和牛顿—柯斯特求积公式，掌握梯形公式辛普生公式及其表达式余项和代数精度等。

（3）掌握复合梯形公式和复合辛普生公式及其余项,能应用这些求积公式计算积分近似值并估计误差,还能根据误差要确定求积公式的积分区间的等分数。

（4）掌握龙贝格求积公式

（5）掌握高斯型求积公式及其余项和代数精度的概念。

（6）掌握求积公式收敛性及稳定性概念

知识结构：