本章讨论了计算机上常用的求解非线性方程一些数值方法。

二分法可用来计算于的所有实根，且方法简单，对函数只要求连续即可，是一个不会失败的方法，但二分法收敛较慢。

解非线性方程的迭代法，是一种逐次逼近的方法。我们介绍了迭代法收敛的一般理论。迭代法一般具有线性收敛速度，此时，可采用Aitken加速法，使其收敛得到加速。即采用不需要计算导数的可将一阶单点迭代加速为二阶的斯蒂芬森法。

牛顿法可以选作对倒数能有效地求值，且导数在根的领域中连续的任何函数方程的求根方法。牛顿法在单根邻近收敛快，具有二阶收敛速度，但牛顿法对初值要求比较苛刻，即要求初值选取充分靠近方程的根，否则牛顿法可能不收敛。扩大初值的选取范围，可采用牛顿下山法。

如果计算函数的一阶导数比较复杂，可采用正割法求根。正割法每迭代一步，只算一次函数值，且正割法为超线性收敛()。

抛物线方法是求多项式方程近似根（实根或复根）的一种有效方法，具有收敛快的特点（收敛阶为）。可以用实轴上三个等距值来开始迭代，在这个方法中你必须考虑复分母和复数运算的可能性。