本章导入

在自然科学和工程中有很多问题的解决归结为求解线性方程组或者非线性方程组的数学问题。例如，电学中的网络问题，用最小二乘法求实验数据的曲线拟合问题，三次样条的插值问题，用有限元素法计算结构力学中的一些问题或用差分法解椭圆型偏微分方程的边值问题等等。

学习目标

（1）学习在计算机上解方程组的数值方法；

（2）掌握解线性方程的高斯消去法的基础上，学习线性方程组的完全主元消去法和列主元消去法；

（3）掌握三对角矩阵方程组的追赶法、对称正定矩阵方程组的平方根法；

（4）了解求解大型稀疏矩阵方程组;

（5）了解向量、矩阵的范数、矩阵的条件数和病态方程组的概念;

（6）了解解非线性方程组的牛顿法。

知识结构