4. 通常用上述偏差
的均方根值
来表征核衰变统计涨落的大小，称为标准误差
因为
所以
或
（
综上所述，由于放射性衰变存在统计涨落，当我们作重复的放射性测量时，即使保持完全相同的实验条件（例如放射源的半衰期足够长，因此在实验时间内可以认为其活度基本上没有变化；源与计数管的相对位置始终保持不变；每次测量时间不变；测量仪器足够精确，不会产生其他的附加误差等），每次测量的结果并不相同，而是围绕其平均值
上下涨落。有时甚至有很大的差别，这种现象就叫做放射性计数的统计性。放射性计数的这种统计性是放射性原子核衰变本身固有的特性，与使用的测量仪器及技术无关。通常把看作是测量结果的最概然值，把起伏带来的误差称为统计误差，它的大小用标准误差来描述。
因为
是无限多次测量的结果，实际上无法得到，也无此必要去得到它实验室里都将一次测量值当作平均值，对它的误差也作类似处理。设一次测量得到的总计数为
，它的标准误差就用
来表示，它的相对标准误差为
由此看出：核衰变测量的统计误差决定于测量的总计数的大小，越大，绝对误差越大而相对误差却越小。设对某个计数率
作了
时间的测量，则总计数
，计数率的统计误差为
（
由上式可看出；测量时间越长，误差越小。利用上式可以计算的误差；反过来，也可以由误差要求，计算测量需用的时间。测量时就按照算出的时间进行测量，以免不必要地耽误很多时间或者误差过大。
当
值较大时，根据泊松分布公式计算误差十分复杂在实际应用中很不方便，这时可对泊松分布利用斯蒂令（
）近似公式
化为高斯分布：
图2.0-3给出
时的高斯分布曲线，由图可见它与泊松分布十分接近。
图2.0-3 时的高斯分布曲线
高斯分布在误差理论中很重要，它给出了偶然误差所遵从的规律。考虑到较大时，泊松分布与高斯分布的近似性质，式（有68.3%的概率处于
之内。68.3%称为“置信概率”（或叫置信度），相应的“置信区间”即为
。而当置信区间取为
和
时，相应的置信概率则为95.5%和99.8%。
核探测中，对于间接测量量的误差也可以利用偶然误差的传递公式进行计算。应该看到，放射性测量中的统计误差与一般物理测量中的偶然误差，产生的原因是不同的。后者是由于测量时受到各种偶然因素的影响所造成的，但被测的物理量本身客观上还是有个不变的确定的数值，而核探测中的统计误差是由核衰变的随机性使被测值本身有涨落造成的。
根据多次测量所得平均值的标准误差的计算公式，不难看出，对于相同的实验重复进行了
次，得到的平均计数率的标准误差减小到单次测量误差的
，即
与式（
三、常用核电子仪器的功能及其使用
1. 单道分析器
单道脉冲幅度分析器（简称单道）是将线性放大输出的脉冲进行幅度分选。它只允许幅度处于下阈（即下阈甄别器）和上阈所限制的“窗口”范围内的脉冲通过并推动定标器计数。
、
图2.0-4
单道脉冲幅度分析器框图
单道分析器的电子学框图如图2.0-4所示。在单道分析器的微分测量工作方式下，输入脉冲同时加到上、下甄别器上，若下甄别器设定为
伏，上甄别器为
伏，则
称为道宽（或能窗宽度）。只有输入脉冲幅度高于甄别器所设电平值时，甄别器才输出脉冲。所以在如图2.0-5（a）的脉冲串中，只有脉冲1和2可使上甄别器输出脉冲；而下甄别器在脉冲1、2和3作用下有输出脉冲。上、下甄别器的输出脉冲经成形后再馈入反符合电路。反符合电路是一种对同时性事件相斥的电路，在只有下甄别器的输出脉冲不伴随有上甄别器输出脉冲时，反符合电路才给出输出脉冲。其示意图见图2.0-5（b）。所以只有脉冲3能使反符合电路输出脉冲。两甄别器同时输出的其它脉冲将相互抵消。于是，单道分析器便将我们选定的下甄别阈和道宽范围内的脉冲选出来了。由于脉冲幅度与入射粒子的能量成正比，这种分选方法也常叫“开能窗”：它使能量在
和
之间的粒子所产生的脉冲分选出来。
在“积分”测量方式下，仅将超过下甄别阈基线电压值的脉冲数计下来，上甄别器的输出不进入反符合电路。所以只要下甄别器被触发便有输出脉冲。
单道分析器输出的信号是经过整形的幅度和宽度大小都一定的脉冲。
2. 多道分析器
多道分析器是核物理实验、核技术应用以及许多实验测量的重要设备。它有采集数据和简单的数据处理功能，还能将采集和处理结果显示在内装示波管上或输出到打印机、绘图仪等装置。多道分析器实际上是一台程序固化、带有输入、输出接口的专用微机（如
系列的微机）内插入模数变换（
）卡结合以探头高低压供给及放大器（多做在一个箱中）就构成一台多道分析器。它具有结构灵活、可靠性高、操作灵活、可用高级语言自行编程等优点。现对多道分析器的功能与工作原理作一简单介绍。