一般子句的归结
为将归结原理应用于含有变量的子句 ,应找出一个置换,作用于给定的两个子句,使它们包括互补的文字。为方便起见,首先将两个给定的子句表示成两个文字的集合{Li}和{Mi},并假设两个子句的变量符号是不同的,令{li}是{Li}的一个子集,{mi}是{Mi}的一个子集。设s是集合{li}和{Ømi}的并集的最简合一者,则由 {Li}和{Mi}可以得到它们的归结式
{{Li}-{li}}s∨{{Mi}-{mi}}s
当两个子句作归结式,子集 {li}和{mi}的选取可能有多种形式,因此得到的归结式也不是唯一的。例如考虑子句
P[x,f(A)]∨P[x,f(y)]∨Q(y)
和
ØP[z,f(y)]∨ØQ(z)
如果取{li}={P[x,f(A)]}和mi={ØP[z,f(A)]},则它们的最简合一者为s={z/x},得到的归结式
P[z,f(y)]∨ØQ(z)
如果取{li}={P[x,f(A)]}和mi={ØP[z,f(y)]},则它们的最简合一者为s={z/x,A/y},得到的归结式
Q(y)∨ØQ(z)
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