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第一章 总论
统计（ Statistics ）一般具有统计学、统计工作、统计资料三种涵义。
统计工作是对社会经济及自然现象的数量方面进行搜集、整理和分析的活动过程。
统计资料是对研究对象进行大量观测所取得的具体的数据资料。
统计学是阐明如何搜集、整理、分析统计资料的理论和方法的学科。
统计资料是统计工作的成果，统计学是统计工作经验的理论概括，而统计工作的发展需要统计理论的指导，两者是理论与实践的关系，由于以上三者密切联系，所以将它们通称为统计。
为了明确统计学的研究对象和性质，我们有必要对统计学的产生和发展作一历史的考察与分析。
第一节 统计学的起源与发展
一、统计实践的产生与发展
从历史上看，统计实践远远早于统计学的诞生。早在原始社会，人类为生存需要，对采集、捕猎的食品计数分配，已包含了对社会经济现象的数量进行统计的萌芽。随着奴隶社会的产生和国家的形成，统治阶级为管理国家、扩大疆域、征兵赋税的需要，逐步产生了土地统计、人口统计、军备统计、财产统计。公元前 21 世纪建立的夏朝已有国土、人口统计，史称：大禹治水，分华夏大地为九州，面积 24388024 顷，人口 13553923 人；春秋战国初期，诸侯以兵员、乘骑、车辆比较各自军事实力，开始有军备统计；公元前 300 多年，秦国著名的商鞅在《商君书·去强篇》中说到，一个强盛的国家，必须掌握 13 种数据：全国粮食数、人口数、壮男壮女数、老人孩子数、官吏士兵数；以游说谋食的人数、商贩数以及马、牛、草料数，他说： " 欲强国，不知国十三数，地虽利，民虽众，国众弱至削。 " 商鞅劝君王以掌握人口分类数、粮草牛马的基本数据作为富国强兵的重要手段。在古希腊、罗马的奴隶制国家也早已开始有人口、财产、世袭领地等统计。从奴隶社会到封建社会几千年的漫长岁月中，统计活动也随同当时的社会生产力缓慢地发展。作为国家的一种管理职能，统计由政府包办，统计主要内容为收集人口、土地、军队、财产等有关数字资料。
统计实践经过封建社会末期的丰富和发展，客观上需要从理论上加以概括和总结。
二、统计学说的产生与发展
统计学的产生仅有三百多年的历史，统计史学家把十七世纪中叶出现的初始统计学称为古典统计学，引入概率论之后的统计学称为近来统计学。
回溯统计学的发展史有三大学派：一是记述学派；二是政治算术学派；三是数理统计学派。
（一）记述学派
统计学的名称，创始于 18 世纪德国的国势学派。该学派的创始人是海门尔·康令教授（ Hermam Conring ），他开设了一门国势学课程，通过对国家重要事项的研究，说明各国的状态，研究状态形成的原因。他认为，国势学是一门政治家必备的治国知识的学问。国势学派的主要继承人高特弗瑞德·阿亨华尔。 (Gottfried Achenwall) 教授（ 1719 ～ 1772 ）从 1748 年起在德国格廷根（ Gottingen ）大学讲授国势学，他根据拉丁语 ratis status （状态的记录）、意大利语 ragione di stato （国家事项的记录），为国势学起了一个德语新名词 statistik （统计学）。他认为，统计学是研究一国或多国显著事项的学问，它具体研究各国的领土、人口、物产、贸易、社会阶级及政治制度等，并以社会经济现象为研究对象。它采用记述的方法，用文字罗列各国的状况，用比较级、最高级的词汇对各国的社会经济情况进行分析比较。因此，阿亨华尔所代表的该学派又被称作记述学派、国势学派或格廷根学派。尽管阿亨华尔提出了统计学这个新名词，但他讲述的国势学与后来意义上的统计学相比，有截然不同的区别。因为国势学是用文字而不是用数字描述现象的客观存在，虽然国势学派把社会经济现象作为自己的研究对象，认为自己是具体阐述国情国力的社会科学，但他们既不研究社会经济现象之词的相互内在联系和发展规律，也不研究 " 记述 " 的原理、原则或方法，因此，国势学徒有统计学之名，而无统计学之实。
（二）政治算术学派
与国势学派同时产生并对统计学理论产生重要影响的另一统计学派是英国的政治算术学派，它以威廉·配弟（ William Petty 1623 ～ 1687 ）为主要创始人。威廉·配弟是当时英国新兴资产阶级的学者，他博学超群，有丰富的社会经历，获得牛津大学医学博士学位。曾任医学教授、音乐教授，担任过爱尔兰议会书记和爱尔兰土地分配总监，被选为英国议会会员。他还被英王查理二世封为男爵，是英国皇家学会的副会长。他于 1671 ～ 1676 年撰写了《政治算术》一书（该书于他死后第三年，即 1690 年在伦敦出版）。该书第一次用前人从未使用过的数字、重量、尺度来表达或比较社会经济现象，用大量统计资料，专门叙述英国增长了的国力，用数字计算、比较的方法论证英国的实力，认为英国完全可以超过荷兰、法国，成为称霸世界的强国。威廉 . 配弟用统计分组法、图表法、综合指标法、推算法等统计分析方法，代替以往的文字论证方法，这在社会科学研究方法上是一个重要创新。由于《政治算术》一书在英国产生巨大影响，他的支持者们以政治算术作为该学派的命名。马克思曾给予威廉·配弟很高的评价，称他是： " 政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人。 "
政治算术派的另一创始人是约翰·格朗特（ John Graunt 1620 ～ 1674 ）。他曾是一名商人，担任过英国议会议员，因撰写《关于死亡表的自然与政治观察》一书而一举成名。英王查理二世推荐他为英国皇家学会会员，并发出命令，要无条件地吸收像格朗将这样的商人加入英国皇家学会。约翰·伯朗特在书中收集整理了英国 1603 年以来的死亡情况月数字分析推算，证实了人口出生、死亡存在自然变动与非自然变动的规律，打消了伦敦市民对当时疫病流行的恐慌。他在书中还推算了能参军的男子数量，男、女婴儿出生的性别比率。这本著作以数量对比的方法形成其写作特色，被认为是政治算术派的又一本名著。由于他的著作比《政治算术》一书早发表 28 年，也有一些学者认为约翰 . 格朗特是政治算术派的开创者。
政治算术派用数量对比的方法研究社会经济现象及其发展变化规律，认为自己是研究社会经济现象的一门实质性的社会科学。 1787 年英国齐麦曼（ E · A · Zimmeman) 博士把德语 statistik 译成英语 statistics ，统计学一词逐渐被国际社会所接受，并作为政治算术的代名词，用来研究社会经济现象的数量关系。
（三）数理统计学派
18 世纪末 19 世纪初，资本主义发展进入了一个新的历史阶段，统计学作为一门社会科学又有了突飞猛进的发展。比利时著名统计学家阿道夫·凯特勒（ Adolphe Quetelet 1796 ～ 1874 ）为此作出了卓越贡献。他学识渊博，一生中曾获得多种头衔；获得过数学博士学位，与著名的数学家拉普拉斯、普阿松等人相识。他学习概率论知识，建议比利时政府设立天文台，被任命为气象台长，成为天文学家；他被选为比利时科学秘书、欧洲各国的科学院院士；由他倡议成立比利时中央统计委员会并担任终身主席；由他倡导召开了第一届国际统计会议。他的统计着作有 65 种之多。其主要代表作有：《论人类》（ 1835 年）、《概率论书简》（ 1884 年）、《社会物理学》（ 1835 年）等。他对统计理论最大的贡献是把概率论引进了统计学，使统计学的研究对象、研究方法、学科性质发生了质的飞跃和根本性的变化。统计学从原来研究社会经济现象发展规律的实质性科学，转变为既研究社会经济现象，又研究自然现象的通用的方法论边缘科学。概率论与统计学的结合，极大地推动了生物学、经济学的发展。
应当指出的是．凯特勒虽然提出了把概率论与统计学相结合的观点，并为统计学的发展开创了新局面，但他生前并未建立起概率统计的完整学科体系。概率统计的基本理论是在凯特勒之后数十年的时间里，经许多学者的共同努力才逐步形成的。其中著名学者有：高尔登（ Francis Galton l822 ～ 1911 ）、皮尔生（ Karl Peareon 1857 ～ 1936 ）、戈塞特（ Wlliam Sealy Gosset 1876 ～ 1937 ）、费雪（ Ronald Aylmer Fisher 1890 ～ 1962 ）等。德国数学家韦特斯坦（ T · Wittstein ）在 1867 年把这门既是数学又是统计学的独立新学科起名为数理统计学，被世人所接受。
数理统计学理论体系的完善，以及在自然科学领域的成功应用，逐步使数理统计学在统计学理论体系中处于领先地位。数理统计学派的观点在国际统计学界的影响也日趋扩大。数理统计学以随机现象为本学科的研究对象，组成了以概率论为基础的方法论的学科体系。数理统计学派认为，统计学就是数理统计学，它是现代应用数学的一个重要分支。他们否认其它统计学科的独立存在，认为其它统计学科是数理统计学的具体应用。其后，数理统计学派的观点被欧美等西方国家所承认。
现代数理统计学分为数理统计学理论部分和应用部分。前者包括：抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验理论、决策理论、非参数统计、序贯分析、复变数分析、博奕理论等；后者包括：计量经济学、生物统计、统计力学、质量管理、统计地理、政府统计、遗传统计、天文统计等。
第二节 统计学的研究对象及其性质
一、统计学的研究对象
统计学自产生以来，各不同学派便开展了对统计理论的争论并延续至今，争论的焦点集中于统计学的研究对象、研究范围、研究方法以及学科性质上，至今尚未形成完全统一的定义或解释。这个问题同统计学这门学科的特点有关，与统计学本身的发展过程有关。
本书认为，统计学是一门独立的统计学科，并且认为，统计学是对社会经济现象数量方面进行调查研究的方法论科学。研究如何进行这种调查研究活动，即研究其规律和方法的科学。那么，相应的统计学的研究对象就是大量社会经济现象的数量方面。通过社会经济现象的数量表现、数量界限、数量变化以及数量与数量之间相互关系的研究，总结对社会经济现象数量方面进行观察、收集、整理、分析推断的原理、原则和方法。
研究社会经济统计活动规律和方法的中心问题是社会经济统计活动是怎样进行的，怎样才能反映实际情况并逐步提高对社会经济现象数量方面的认识。如认识社会经济现象数量方面应遵循的原则，认识的基本程序，采取的具体的方式方法等，都属于社会经济统计活动规律和方法方面的问题，都是统计学需要研究的内容。
二、统计学的特点
统计学的研究对象是在质与量的辨证统一中研究社会经济现象的数量方面，即对社会经济现象的一种定量认识活动。作为一个认识过程来讲，它有与其他学科不相同的特点，具体可概括为：
（一）数量性
统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面，包括：
（ 1 ） 数量多少；
（ 2 ） 现象之间的数量关系；
（ 3 ） 质量互变的数量界限。
统计学的研究目的就是要反映这些数量方面的现状和它们的发展变化过程。统计学虽然属于对社会经济现象定量认识的范畴，但必须从定性认识开始。 （二）总体性
统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。而总体由具有某种相同性质的全体事物所组成。例如，人口统计不是要研究个别的人，而是要反映一个国家或地区有多少人口，其性别比例、年龄、民族、职业构成如何，出生率、死亡率有多大，如何变化及变化的规律等等。人口统计是把人口作为总体看待的。人口统计是这样，其他专业统计也是这样。
因此，可以说，统计学是对社会经济现象总体数量方面的调查研究的学科，是对现象总体的定量研究过程。
（三）具体性
统计学的研究对象是社会经济现象总体的数量方面，不是抽象的量。这是统计和数学的一个重要区别。数学所研究的量是脱离了具体对象的抽象的数量关系，统计所研究的量是具体事物在一定时间、地点条件下的数量表现，它总是和现象的质密切结合在一起。但是，统计学毕竟要反映和研究社会经济现象量与量的关系，因此，它也要遵循数学原则，在许多方面使用数学方法：可以应用数学模型表现事物之间量的关系，可以应用高等数学方法进行统计分析，或应用数理统计方法进行统计推断。等等。
（四）社会性
统计学的研究对象是社会经济现象的数量方面。社会经济现象是人类社会活动的条件、过程和结果，如生产、分配、流通、政治、法律、道德等等。它们都是人类有意识的社会活动及其产物，都和人的利益有关。即使表象为人与物的关系，背后也隐藏着人和人的关系。所以，统计的结果往往会涉及各类人的切身利益，以致统计工作及所取得的统计资料常受到社会因素的干扰。
另外就统计学认识的客体，即社会经济现象的数量方面来讲，还存在着差异性的特点，差异性是总体内每一个体某一数量特征所显现的高低不一的差别表现。差异是统计的前提，没有差异，就没有统计。
第三节 统计学的研究方法
统计学研究对象的性质决定着统计学的研究方法。从认识的角度统计学是用辩证唯物主义的观点，认识统计研究的特点和一般规律性。具体来讲，统计学所特有的研究方法主要有大量观察法、统计分组法、综合指标法、归纳推断法等。
（一）大量观察法。
大量观察法是统计研究的特有方法。构成社会经济现象总体的各个统计单位由于各种因素的影响，彼此数量之间存在不同差异。差异有大有小，差异原因有主有次，只有在大量观察的基础上，综合各单位的统计数据和各个调查单位表现出来的偶然的数值差异，才能互相抵消；也只有在大量观察基础上形成的总体平均数，才能显示总体的一般水平和发展变化规律。而少数资料或短时间的数值差异变化，是难以得到正确的分析结论的。
（二）统计分组法。
统计分组法在统计研究中占有重要地位，它不仅是统计资料整理的重要组成部分，而且在整个统计工作阶段都能发挥自己特有的作用。从统计设计阶段开始，要根据研究对象的特点，制定分类标准，确定反映总体不同性质特征的分类指标体系。在统计调查阶段，要根据具体的分组规定和分组方法，分门别类地收集有关数据。在统计资料整理阶段，需对搜集来的原始资料，按统计分析的要求进行分析或再分组。到统计分析阶段，则可以用类型分组、结构分组、水平分组、依存关系分组、时间阶段分组等各种分组方法进行统计分析，以反映总体内部不同分组条件下事物的相互联系、相互制约、彼此差异的现状、本质特征及其发展变化趋势。
（三）综合指标法。
统计分析过程，就是运用经过综合的统计指标反映社会经济现象的数量关系。不仅分析现象的总体数量水平，而且分析现象的结构关系、比例关系、平衡关系、投入产出关系等等。一种统计指标，往往只能反映总体的某一个侧面，要了解现象的全貌，统计研究常常把几个、十几个甚至几十个统计指标联系在一起，组成指标体系，从不同侧面反映现象和事物的综合情况。综合指标法就是运用表明社会经济现象不同侧面的统计指标，对现象总体展开全面、细致、深入分析研究的方法。
综合指标法按指标的基本表现形式，可分为总量指标、相对指标和平均指标等。通常将这三种指标统称为综合指标。在这三类指标的基础上，进一步展开综合统计分析，其统计分析的重要形式有：对比分析、平均分析、差异分析、动态分析、因素分析、相关分析、平衡分析、统计推断和预测分析等。
（四）归纳推断法
归纳法是从个别到一般的推理方法，是统计研究中常用的方法。
在综合指标法中将个别现象的数值综合汇总成总体数值，概括反映总体一般的数量特征，所采用的方法就是归纳法。在研究社会经济现象的总体数量关系时，当研究的总体单位数很多甚至是无限总体（单位数不可数）时，可采用抽样调查方法，观察部分单位进行计算和分析，根据结果来推论总体。例如，为了解产品质量，从正在流水线上大规模生产的产品零部件中抽取其中的一部分产品进行检验，借以推断这批产品质量的好坏，并以一定的置信标准来推断所做结论的可靠程度。这种根据样本数据来推断总体数量特征的归纳推理方法称为统计推断法。统计推断是现代统计学的基本方法。这种方法既可用于对总体参数的估计，也可用做对总体的某些假设检验。广泛应用于农产品产量的估计，工业产品质量检查与控制，以及根据时间数列进行预测所做的估计和检验。
第四节 统计学的基本概念
研究统计学的认识过程和认识方法，必须对其观察对象及其构成的基本要素有一清晰的把握与分析。这些基本要素形成统计学研究的基本概念。它们主要是：统计总体和总体单位，标志和变量，指标和指标体系，流量和存量等。
一、统计总体和总体单位
（一）统计总体 （ statistics population ）
统计总体是客观存在的、在某些性质上是相同的许多个体所组成的集合体。组成统计总体的个体即为总体单位。例如，以从业人员组成的从业人员总体。
统计总体的形成必须具备一定条件。主要是：
（ 1 ） 客观性。统计总体和总体单位必须是客观存在的，并且能实际观察的。
（ 2 ） 同质性。组成统计总体的所有总体单位必须是在某些性质上是相同的。
（ 3 ） 差异性。构成统计总体的各总体单位应具有一定差异性，否则，就没有必要进行统计调查研究了。
（二）总体单位 (statistics individual)
总体单位是组成总体的每一个体或单位。例如，从业人员总体是由每个从业人员组成。
统计研究的具体目的不同，作为认识对象的统计总体和总体单位当然也会有所不同。随着研究目的的不同，统计总体与总体单位可以相互转换。
二、标志和指标
( 一 ) 标志 (characteristic)
标志是表现总体单位的特征或属性的名称。例如，以从业人员为总体单位时，性别、年龄、民族、职业、工资收入等都是每个从业人员具有的标志。
1 、标志按其表现形式分为品质标志和数量标志：
（ 1 ） 品质标志是表明总体单位质的特征或属性，一般只能用文字表述，如从业人员的性别、民族、职业等。品质标志主要作为统计分组的依据。
（ 2 ） 数量标志是反映总体单位量的特征，可用数量具体表示，如从业人员的年龄、工资收入等。数量标志除了用以统计分组，还可用于计算有关平均指标。
2 、标志还有不变标志和可变标志之别：
（ 1 ） 在一个统计总体中，各总体单位表现相同的标志，称为不变标志，它是由形成统计总体的客观条件之一的同质性所决定的。
（ 2 ） 各总体单位的标志，在表现上可能是不同的，称为可变标志或变异标志，它是由形成统计总体的另一客观条件即差异性所决定的。可变标志是统计调查研究的主要内容，在实际工作中，将它们称为调查项目。
（二）指标 （ index ）
指标是统计学中最重要的基本概念，在统计中，统计指标占有中心地位，许多统计方法都是围绕指标而产生的。
指标是反映总体特征和属性的。
1 、指标包括以下要素：
（ 1 ） 指标名称；
（ 2 ） 计量单位；
（ 3 ） 计算方法；
（ 4 ） 时间限制；
（ 5 ） 空间限制；
（ 6 ） 指标数值。
2 、指标的主要特点有二：
一是同质事物的可量性。没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性而不能用数量来表示也成不了统计指标。
二是量的综合性。指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。
3 、指标从不同的角度可划分为不同的种类：
（ 1 ） 指标按其所说明的总体现象内容的特征，可分为数量指标和质量指标。
A 、 数量指标亦称外延指标，它反映事物总体的范围大小，反映事物总体的绝对数量，是认识事物总体数量的出发点，如全国人口数目、国内生产总值等。
B 、 质量指标亦称内含指标，它是反映总体内部的结构、比例和水平等数量关系的，如第三产业在国民经济中的比重，城镇居民平均每人可支配的生活费收入等。
（ 2 ） 指标按其表现形式，可分为总量指标、相对指标和平均指标。
A 、总量指标亦称绝对数，是反映总体现象规模的统计指标。
总量指标有总体单位总量和总体标志总量之分：总体单位总量说明一个总体中单位数目的多少；总体标志总量是总体各单位某一标志值的总和。
B 、相对指标亦称相对数，是两个有联系的总量指标相对比的结果。可以反映现象总体的结构、比例、速度、强度及密度等。
C 、平均指标亦称平均数，用于说明某一数量标志或者等级在一定时间、空间条件下的一般水平。如平均工资、平均成本、劳动生产率等。若以时间数列为依据，计算某一指标在一定时期内的平均水平或速度，则称其为序时平均数。
（ 3 ）指标按其计量单位不同，还可分为实物量指标、价值量指标、劳动量指标。
随着研究目的的不同，总体和总体单位可以互换，相应的，指标和标志也将随之转换。
三、变异、变量和变量值
（一）变异（ variation ）是指统计中的标志和指标是可变的，有属性变异和数值变异。变异是普遍存在的，这是统计的前提条件，有变异才有统计，没有变异就没有统计。
（二）变量 (variable) 就是可以取不同值的量，这是数学中的一个名词。在统计学中，变量包括各种数量标志和全部统计指标。它们都是以数值表现的，不包括品质标志。
变量按其性质不同可区分为确定性和随机性变量两种：
1 、 所谓确定性变量是指影响变量值的变动有某种起决定性作用的因素，致使该变量沿着一定的方向呈上升或下降的变动。
2 、 随机变量则是另一种性质的变量，即影响这种变量值的因素很多，作用不同，变量值的大小没有一个确定的方面，带有偶然性。
（三）变量值 (variate-value) 就是变量的具体表现，也就是可变的数量标志和统计指标的不同取值。
按变量值的连续性可把变量分为连续变量和离散变量两种：
1 、 连续变量的数值是连续不断的，相邻两值之间可做无限分割，即可取无限数值。如人的身高、体重、年龄等；
2 、 离散变量的数值都是以整数位断开的，不可能有小数，离散变量的数值只能用计数的方法取得。如人数、工厂数、机器台数。
四、统计指标体系 (index system)
社会经济现象错综复杂，各种现象之间存在着相互联系、相互制约的关系，每一个统计指标，只能表现客观事物的一个侧面，若要反映事物的多侧面及其发展的全过程，当然就会涉及到许许多多的统计指标。因此，由若干个相互联系、相互制约的统计指标所组成的一整套统计指标系统，就称为统计指标体系。
1 、统计指标体系有各自具体的形态和内容。
（ 1 ）统计指标体系按其反映的内容分为基本统计指标体系和专题统计指标体系：
基本统计指标体系是反映社会经济发展基本情况的指标体系；专题统计指标体系是对某一社会经济问题进行调查研究，专门设立的统计指标体系。
（ 2 ）统计指标体系按其所实施的范围分为国家统计指标体系、地方统计指标体系和基本单位统计指标体系：
国家统计指标体系是国家统计局制定的，在全国范围内实施的统计指标体系；地方统计指标体系是在国家统计指标体系的基础上补充增加有关内容，满足地方各级政府领导和管理地方社会经济需要而设立的统计指标体系；基本单位统计指标体系，必须以上级下达的统计指标体系为核心，结合本单位生产经营管理的需要再加以补充，从而形成基本单位统计指标体系。
2 、建立符合研究目的和要求的统计指标体系，是统计活动极为重要的环节之一，所以，科学地建立统计指标体系须遵循如下的原则：
（ 1 ） 建立统计指标体系的目的必须明确；
（ 2 ） 统计指标体系内容必须全面、系统；
（ 3 ） 统计指标体系要层次清楚，联系紧密；
（ 4 ） 统计指标体系要切合实际，具有可操作性。 |
