知识点一的第2小节

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知识点三：单总体假设检验

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我们通过上述视频深入了解了单总体假设检验。现在我们来进行归纳总结：

单总体平均数假设检验，即对样本统计量与已知总体参数之间的差异所进行的显著性检验。总体平均数的显著性检验是指对样本平均数与已知总体平均数间的差异进行的显著性检验。要检验一比率与同性质的某一已知总体比率间的差异是否显著，可用检验。

边学边练

1.某县初三学生毕业考试，其中数学平均成绩为70分，标准差为13分。从该县的一所学校随机抽取80名学生的数学考试成绩，平均分为75 分，问该校毕业生的数学成绩是否高于全县初三毕业生的数学成绩？【简答题】

教师解析：
（1）提出假设。因为考察的是该校成绩是否高于全体考生的成绩，因此，采用右单尾检验。: ，: >

（2）计算值。=2.87

（3）确定显著性水平和临界值。取=0.01，查正态分布表，得0.01=2.33。

（4）统计决断。由于计算=2.87>0.01=2.33，P<0.01，所以，在0.01水平上拒绝原假设，接受备择假设，认为该校毕业生的数学成绩非常显著地高于全县初三毕业生的数学成绩。

2.某市小学五年级数学竞赛平均成绩为67分，某校参加17人，平均成绩为72分，标准差为分，问该校成绩是否高于全市平均成绩？【简答题】

教师解析：
此题需采用单侧检验。
（1）建立假设。H0：uu0，H1: uu0；
（2）选择并计算统计量。由于总体标准差未知，而且，故采用t检验。已知，所以；
（3）确定水平和临界值。取=0.05，,查t分布表。查得；
（4）判断并解释结果。由于计算的，所以拒绝原假设，认为该校成绩高于全市的平均成绩。

接下来我们进入学以致用