本章重点学习了方差分析和卡方检验。

方差分析是一种同时比较多个平均数之间差异的综合检验方法，基本原理就是首先将总体变异分解为样本组间变异和由抽样误差等其它原因产生的变异，然后比较这两类变异的关系，检验出形成各样本差异的主要原因，做出接受或拒绝原假设的判断。方差分析的基本条件是变异的可加性、总体服从正态分布、方差齐性，其一般步骤包括：提出假设，计算有关统计量，计算均方，计算F值，确定显著性水平并查F临界值表，列方差分析总表。

单因素完全随机设计是指在实验中只有一个实验因素，这个因素被分成k（k>2）种不同的水平，将n名被试随机地分成k个实验组，每个实验组被随机地指定接受一种实验处理的实验设计。对单因素完全随机设计结果差异情况的分析就是单因素完全随机设计方差分析。

在方差分析中，拒绝原假设说明各平均数间至少有一对不等，但并不意味着每对平均数之间都有差异。若想分析哪一对或哪几对平均数间差异显著，就需要对多组平均数进行多重比较。平均数多重比较最常用的方法是t检验法。

检验法即可用于按一个标志分组的资料中检验每一组实际观察次数与理论次数是否吻合，也可以用于同一资料按两个分类标志各分为若干组的资料中，检验两种分类标志下的现象间是相互关联还是彼此独立的问题。检验在教育研究中的主要用途有两个：一是用于按一个分类标志分类的资料，检验各类实际观察次数与理论次数是否相符合，即吻合性检验；二是用于按两个分类标志分类的资料，检验这两个分类标志（或因素）之间是否独立，即独立性检验。

学习了这些内容，相信大家对方差分析和卡方检验已有了深入的认识，希望同学们能够将所学知识应用到日常管理实践中。