从本章介绍的曲面中可以看到，一些曲面可以由一条曲线按照某种规律运动所生成，例如柱面是由平行于定方向且沿着准线运动的直线所生成，它是空间一族平行直线所生成的曲面；锥面是由通过定点且沿着准线运动的直线所生成，这是空间一族共点的直线所生成的曲面；旋转曲面是由一条曲线绕着一条直线旋转一周所生成的曲面；椭球面、双曲面与抛物面都分别可以看成是由一族曲线所生成的曲面，研究这三类曲面时，我们采用的是平行平面截割法，它的思想是把复杂的空间图形归结为比较容易认识的平面图形。