一、填空题
    1 、统计研究的基本方法是      、     、综合指标法、统计模型法和归纳推断法。
    2 、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成      ，每一居民是      。
    3 、标志是说明总体单位的名称，它有     和     两种。
    4 、要了解一个企业的产品生产情况，总体是      ，总体单位是      。
    5 、工人的年龄、工厂设备的价值，属于      标志，而工人的性别、设备的种类是      标志。
    6 、统计指标反映的是      的数量特征，数量标志反映的是      的数量特征。
    7 、一项完整的统计指标应该由      、时间、地点、      和数值单位等内容构成。
    8 、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是      ，填报单位是      。
    9 、调查单位是      的承担者，填报单位是      的单位。
    10 、统计分组按任务和作用不同，可划分为      分组、      分组和      分组。
    11 、统计分组的关键在于      的选择。
    12 、统计分组按分组标志的多少有两种形式 :      和      。
    13 、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为      分组和      分组。
    14 、在组距数列中 , 表示各组界限的变量值称为      , 各组上限与下限之间的中点数值称为      。
    15 、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型 :      、      、      和      。
    16 、次数分配是由      和      两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为      , 各组次数与总次数之比称为      。
    17 、总量指标按其反映的内容不同可以分为      和      ；按其反映的时间状况不同可以分为      和      。
    18 、结构相结指标是      与      之比；比例相对指标则是      与      之比。
    19 、变异指标的种类有      、      、      和      。
    20 、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用      法。
    21 、某地区某年的财政总收入为 248.50 亿元，从反映总体的时间上看，该指标是      指标；从反映总体的内容上看，该指标是      指标。
    22 、抽样推断是在      的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算      特征的一种统计分析方法。
    23 、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即      抽样和      抽样。
    24 、常用的抽样组织形式有      ，      、      、      四种。
    25 、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、      、      和抽样调查的组织形式。
    26 、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、      、      。
    27 、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是 95.45% ，则抽样极限误差等于      ，抽样平均误差等于      。
    28 、若按影响因素的多少划分，相关关系分为      相关和      相关。
    29 、当变量 x 值增加，变量 y 值也增加，这是      相关关系；当变量 x 值减少，变量 y 值也减少，这是      相关关系。
    30 、相关系数是在      相关条件下用来说明两个变量相关      的统计分析指标。
    31 、相关系数绝对值的大小反映相关的      ，相关系数的正负反映相关的      。
    32 、指数按其所反映的对象范围的不同，分为      指数和      指数。
    33 、总指数的计算形式有两种，一种是      指数，一种是      指数。
    34 、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在      ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在      。
    35 、平均指数的计算形式为      指数和      指数。
    36 、因素分析包括      数和      数分析。
    37 、动态数列按其指标表现形式的不同分为      、      和平均指标三种动态数列。
    38 、平均发展水平又称      , 它是从      上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。
    39 、发展速度由于采用基期的不同 , 可分为      和      发展速度。
    40 、增长量是报告期水平与基期水平之差 .由于基期的不同增长量可分为      增长量和      增长量 , 这二者的关系可用公式      表示为     。
    41 、增长速度的计算方法有两 :(1)      (2)      。
    42 、平均发展速度是对各期      速度求平均的结果 , 它也一种      。
    43 、已知某产品产量 1993 年与 1992 年相比增长了 5%,1994 年与 1992 年相比增长了 12%, 则 1994 年与 1993 年相比增长了      。

二、简答题
    1 、品质标志和数量标志有什么区别？
    2 、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？
    3 、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？
    4 、统计分组可以进行哪些分类？
    5 、什么是统计分布？它包括哪两个要素
    6 、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
    7 、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？
    8 、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？
    9 、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？
    10 、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？
    11 、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？
    12 、什么是相关关系？
    13 、指数的作用有哪些？
    14 、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。
    15 、什么是环比发展速度 ? 什么是定基发展速度 ? 二者有何关系 ?
    16 、什么是动态数列 ? 编制动态数列有何意义 ? 动态分析采用的分析指标有哪些 ?
    17 、什么是时期数列和时点数列 ? 二者相比较有什么特点 ?

三、计算题
    1 、某车间有 30 个工人看管机器数量的资料如下 :
                                 5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6
                                 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4
    以上资料编制变量分配数列。
    2 、某班 40 名学生统计学考试成绩分别为 :
                                 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68
                                 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76
                                 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92
                                 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81
    学校规定 :60 分以下为不及格 ,60 ─ 70 分为及格 ,70 ─ 80 分为中 ,80 ─ 90 分为良 ,90 ─ 100 分为优。要求 :
    (1) 将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组 , 编制一张次数分配表。
    (2) 指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。
    3 、某企业 10 月份生产情况（单位：台）：

     计算该企业各车间和全厂产量计划完成 % 。   
     4 、某工业集团公司工人工资情况

    计算该集团工人的平均工资。
    5 、某厂三个车间一季度生产情况如下：
    第一车间实际产量为 190 件，完成计划 95% ；第二车间实际产量 250 件，完成计划 100% ；第三车间实际产量 609 件，完成计划 105% ，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

                                            （ 95%+100%+105% ） /3 ＝ 100%
    另外，一车间产品单位成本为 18 元 / 件，二车间产品单位成本 12 元 / 件，三车间产品单位成本 15 元 / 件，则三个车间平均单位成本为：（ 18+12+15 ） /3 =15 元 / 件 。 以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。
    6 、 1990 年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

    试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。
    7 、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有 8 名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：
    甲班组： 20 、 40 、 60 、 70 、 80 、 100 、 120 、 70
    乙班组： 67 、 68 、 69 、 70 、 71 、 72 、 73 、 70
    计算甲、乙两组工人平均每人产量；
    计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。
    8 、某工厂生产一种新型灯泡 5000 只，随机抽取 100 只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为 4500 小时，标准差 300 小时，试在 90% 概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间 ; 假定概率保证程度提高到 95% ，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？
    9 、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过 99% 、 97% 、和 95% 三种情况，现在要求误差不超过 1% ，要求估计的把握程度为 95% ，问需要抽查多少个零件？
    10 、在 4000 件成品中按不重复方法抽取 200 件进行检查结果有废品 8 件 , 当概率为 0.9545(t=2) 时 , 试估计这批成品废品量的范围 .
    11 、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示 :

    根据资料 :(1) 建立学习成绩 (y) 倚学习时间 (x) 的直线回归方程
              (2) 计算学习时数与学习成绩之间的相关系数
    12 、根据某地区历年人均收入 ( 元 ) 与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下 :(x 代表人均收 ,y 代表销售额 )
                       
                       n=9 ∑X =546 ∑Y=260 ∑X² =34362 ∑XY =16918

    计算 :
    (1) 建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 , 并解释回归系数的含义
    (2) 若 1996 年人均收为 400 元 , 试推算该年商品销售额
    13 、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：

    计算三种商品价格总指数和销售量总指数。
    14 、某市 1998 年社会商品零售额 12000 万元， 1999 年增加为 15600 万元。物价指数提高了 4% ，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。
    15 、（ 1 ）已知同样多的人民币 , 报告期比基期少购买 7% 的商品 , 问物价指数是多少 ?
         （ 2 ）已知某企业产值报告期比基期增长了 24%, 职工人数增长了 17%, 问劳动生产率如何变化 ?
    16 、我国人口自然增长情况如下 :

年 份	1986	1987	1988	1989	1990
比上年增加人口	1656	1793	1726	1678	1629

    试计算我国在 “ 七五 ” 时期年平均增加人口数量。
    17 、某商店 1990 年各月末商品库存额资料如下 :

    又知 1 月 1 日 商品库存额为 63 万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。
    18 、某工厂的工业总产值 1988 年比 1987 年增长 7%,1989 年比 1988 年增长 10.5%,1990 年比 1989 年增长 7.8%,1991 年比 1990 年增长 14.6% ；要求以 1987 年为基期计算 1988 年至 1991 年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。
    19 、某地区 1990 年底人口数为 3000 万人 , 假定以后每年以 9 ‰ 的增长率增长；又假定该地区 1990 年粮食产量为 220 亿斤 , 要求到 1995 年平均每人粮食达到 850 斤 , 试计算 1995 年的粮食产量应该达到多少斤 ? 粮食产量每年平均增长速度如何 ?
   20 、某地区粮食产量 1985 — 1987 年平均发展速度是 1.03 ， 1988 — 1989 年平均发展速度是 1.05 ， 1999 年比 1989 年增长 6% ，试求 1985 — 1990 年的平均发展速度。

答案 ：

一、填空题

    1. 大量观察法、统计分组法
    2. 统计总体、总体单位
    3. 品质标志、数量标志
    4. 全部产品、每一件产品
    5. 数量标志、品质标志
    6. 统计总体、总体单位
    7. 总体范围、指标数值
    8. 企业职工、企业
    9. 调查项目、提交调查资料
    10. 类型、结构、分析
    11. 分组标志
    12. 简单分组、复合分组
    13. 等组距、不等组距
    14. 组限、组中值
    15. 钟型分布、 U 型分布、 J 型分布、伦洛茨分布
    16. 总体按某标志所分的组、各组所占有的单位数
    17. 总体单位总量、总体单位标志总量 、时期指标、时点指标
    18. 各组（或部分总量）、总体总量、总体中某一部分数值、总体中另一部分数值
    19. 全距、平均差、标准差、变异系数
    20. 水平法
    21. 时期指标、标志总量
    22. 抽样调查、总体
    23. 重复、不重复
    24. 简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样
    25. 样本单位数、抽样的方法
    26. 抽样误差范围、概率保证程度
    27. 21 、 10
    28. 单、复
    29. 正、正
    30. 线性、密切程度
    31. 密切程度、方向
    32. 个体指数、总指数
    33. 综合指数、平均指数
    34. 基期、报告期
    35. 加权算术平均数、加权调和平均数
    36. 绝对数、相对数
    37. 总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列
    38. 序时平均数、动态
    39. 定基、环比
    40. 逐期、累积、（ a ₁ -a ₀ ） + （ a ₂ -a ₁ ） + ··· + （ a _n -a _n-1 ） =a _n -a₀
     41. 增长量 / 基期水平、发展速度 -1 ；
    42. 环比、序时平均数
    43 、 6.7%

二、简答题
    1 、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。
    2 、统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：
    指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
    标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。
    统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：
    指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。
    3 、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。
    抽样调查的特点：（１）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（２）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。
    抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。
    抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。
    4 、根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。
    统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。
    统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类性较强。如全民所有制企业按
    如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组有明显的特征，易与类型分组、结构分组区别。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。
    统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个以上的标志形成的。
    统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。
    5 、在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。
    6 、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重 。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的 1.3 倍。
    7 、答题要点：主要区别是： ⑴ 其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。 ⑵ 计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。 ⑶ 当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。
    8 、加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。
    9 、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。
    变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准差系数

    10 、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（ 1 ）是由部分推算整体的一种认识方法论（ 2 ）建立在随机取样的基础上（ 3 ）运用概率估计的方法（ 4 ）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。
    11 、抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。
   12 、略
   13 、指数的作用有以下几个方面： ① 综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度 ② 分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析； ③ 利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。
   14 、平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体讲，加权算术平均数值要成为综合指数的变形，必须在基期总值（ q o p o ）这个特定的权数条件下；加权调和平均数值要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（ q 1 p 1 ），这个特定的权数条件下。列式证明如下：

   15 、环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。 (2 分 ) 定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。（ 2 分）二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为：

   16 、 动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列 , 又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。
   17 、时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（ 1 ）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（ 2 ）时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（ 3 ）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。

三、计算题
   1 、答案 :

   说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，用单项式分组。
   2 、答案 :
   (1)

   (2) 分组标志为 “ 成绩 ” , 其类型为 “ 数量标志 ” ；
   分组方法为 : 变量分组中的组距式分组 , 而且是开口式分组；
   本班学生的考试成绩的分布呈两头小 , 中间大的 “ 正态分布 ” 的形态。
   3 、计算产量计划完成情况

   全厂产量计划完成 96.8% ，尚差 3.2% 。
    4 、计算表如下：

   
    该工业集团公司工人平均工资 620 元。
    5 、解：两种计算均不正确。
    平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度

    平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

平均单位成本

    6 、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。

甲市场平均价格
乙市场平均价格

    说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。
    7 、解
    甲班组：
   
    乙班组：
   
    分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。
   8.解：
   
   
    该新式灯泡的平均寿命的区间范围是：
   

    应抽取 900 只灯泡进行测试。
    9.略。
    10.解：
             
    废品率的范围： 4%±2.7% 废品数量区间： 4000×1.3%-4000×6.7% 52-268
    11.略
    12.略
    13.解 : 三种商品物价总指数：    
   
    14.解：
      
    零售量增加 25% 使零售额增加 3000 万元 , 零售物价上涨 4% 使零售额增加 600 万元 , 两因素共同影响使零售额增加 3600 万元。
    15 、
     （ 1 ）解 : 购买额指数 = 购买量指数 × 物价指数
     
     则物价指数 = 购买额指数 ÷ 购买量指数 =100%÷(1-7%)=107.5%
     （ 2 ）解 : 工业总产值指数 = 职工人数指数 × 劳动生产率指数
     则劳动生产率提高程度百分比 = （工业总产值指数 ÷ 职工人数指数） -1=(1+24%)÷(1+17%)-1=5.98%
    16 、解 :
    人口数属于时点指标 , 但新增人口数属于时期指标 , 因为它反映的是在一段时期内增加的人口数 , 是累计的结果 . 因此需采用时期数列计算序时平均数的方法。
    
    17.解：
           
    18 、解：
    （ 1 ） 1988 年至 1991 年的总增长速度为：
    （ 107%×110.5%×107.8%×114.6% ） -100%=46.07%
    (2)1988 年至 1991 年平均增长速度为 :
    
    19 、解：
    (1) 计算 1995 年该地区人口总数：
    
    (2) 计算 1995 年粮食产量：
    1995 年粮食产量 = 人均产量 × 总人数 =850×3137.45=266.68 （亿斤）
    (3) 计算粮食产量平均增长速度 :
    
    20 、解：