1.决定以下级排列的逆序数,从而决定它们的奇偶性：

1)

2)

2.选择与使

1)成偶排列；

2)成奇排列.

3.写出把排列变成排列的那些对换.

4.决定排列的逆序数,并讨论它的奇偶性.

5.在级行列式中,；这两项应带有什么符号？

6.写出级行列式中所有带有负号并且包含因子的项.

7.按定义计算行列式：

1) ;  2) ;

8.由行列式定义证明：

.

9.由行列式定义计算

中与的系数,并说明理由.

10．由 .证明奇偶排列各半.

11.设

,其中,,,是互不相同的数.

1) 由行列式定义,说明是一个次多项式；

2）由行列式定义,求的根.

12.计算下面的行列式：

1) ；

2）；        3) ；

13．证明

.

14.计算出下列行列式的全部代数余子式：

1) ；      2) ；

15．计算下列级行列式：

1) ；

2) ；

3)

4)

16．证明：

1) ;

2)

3)

4)

17.用克拉默法则解下列线性方程组：

1)     2)

18．设,,,是数域中互不相同的数,,,,是数域中任一组给定的数,用克拉默法则证明：存在唯一的数域上的多项式使

,.