坪曲线的解释;当所加电压低于U0时放电过程中产生的电子和正离子数目少,即放大倍数(最终达到阳极电子数与初始电离产生的电子数之比)不足,此时正、负离子的密度稀、复合几率少,产生的光子也少,就不能有效的引起沿轴向的扩展放电。因放电局限在部分区域内而不是整个管内,因而达到阳、阴极的电子、正离子数目不大,输出脉冲极小,不能触动定标器工作,起始电压U0与管子的结构及充气有关。当电压升高到U0—U1区间时,放大倍数进一步增大,使那些产生初始电离对数多的粒子能够造成较大的脉冲,触发定标器工作,而产生初始电离对数少的粒子仍然不能输出足够大的脉冲使定标器工作。在这一段随着电压升高,能够被记录下来的脉冲逐渐增多。当电压超过U1后,放电进入盖革区,放大倍数已足够大,只要管内形成一对正、负离子就会引起全管放电。此时的脉冲幅度已与初始电离的对数无关了,因而凡能在在管内造成电离的射线都将被记录下来。继续增加电压,只能增大脉冲的幅度,而不会改变计数率(因射线数目不变),此即坪区。显然,只有在坪区进行测量,脉冲数与射线才是线性对应的。实验中发现坪区内计数率仍有少量增加,即有坪斜。原因之一是自猝熄作用不彻底,有少量假脉冲生成;二是管内的探测灵敏体积也随电压变化。这两个效应都随电压增加而增大,所以坪斜是正的。外加电压超过U2时,极间电场过强,正、负离子倍增的放大系数更大,正、负离子更多,以至于正离子到达阴极产生新的次级电子的几率大大增加。当此几率增大到1时,猝灭就完全失效,计数管为连续放电,计数率急剧上升。
一只好的计数管,坪长不能过短。对于充酒精类猝灭物质的有机管,坪长不能低于150伏。充卤素管,坪长不能低于50伏。坪斜应在0.1—0.01%每伏以下,计数管通常工作在坪区(U1—U2间)的左1/3—1/2处。
2. 死时间、恢复时间与分辨时间
入射粒子在计数管中引起电子雪崩放电时,正离子在阳极附近形成正离子鞘,使管内电场强度减弱。此时,即使再有粒子入射,也不能引起新的计数。随着正离子鞘向阴极移动,阳极附近空间电场逐渐复原以前,既计数管不能计数的这段时间,叫做计数管的死时间,计作。阳极电场复远到原来强度之前,只要足以再次引起离子增殖,此时若入射粒子进入计数管的灵敏区,又能产生电压脉冲,但脉冲高度要比正常脉冲高度小,阳极附近电场强度从能产生一个最低脉冲到恢复正常高度脉冲这段时间称为恢复时间
。
图3-5
由于定标器需要一定大小的脉冲才能触发计数,所以在恢复时间内产生的小脉冲不一定都能被记录。因此,在计数管输出一个正常大小的脉冲(被记录)之后,需要经过一定的时间,才能再产生一个能触动定标器的脉冲。即两个粒子相继飞来,如相隔时间大于
,计数管可以给出两个能被记录的脉冲,相隔时间如果小于
,第二个脉冲或者不出现(小于死时间)。或者幅度太小,而不能被记录。这就等于两个粒子太近了因而分不开。所以
叫装置的分辨时间,它与计数管工作条件及定标器触发阈高低都有关。分辨时间
值在
之间。
G—M计数管的死时间、恢复时间和分辨时间,可用示波器来观察,其波形如图3-5。用示波器的时标刻度或扫描速度刻度可以直接测出计数管的死时间与恢复时间
。还可以用示波器来测定定标器的触发阈值(减少信号的高度,当定标器停止计数时的脉冲高度即近似地等于触发阈值)。知道触发阈值(仪器上标为甄别阈)
值之后,可以估测出装置的分辨时间
。
由于分辨时间的存在,将有许多粒子被漏计,影响测量的准确性,为此必须进行漏计数的修正。假如单位时间内记录了m次,每次计数后都有时间产生漏计,则单位时间内总的漏计时间为
。如果没有漏计时应该记录n次(单位时间内),则在
时间内应漏计nm
次。它又应该等于n与m之差,所以有
因而漏计数的修正公式为
(3.3)
3. 探测效率
效率指一个射线粒子进入计数管后,能产生计数的几率。对于G—M计数管,只要能产生一对正、负离子,它就能被记录。所以对α、β带电粒子的探测效率能达到98%以上,关键要设足够薄的薄窗让α、β能射入管内产生电离。γ光子因为它需要先转换出电子,才能电离,因而效率受转换效率的影响很大,仔细选择管壁和阴极材料,效率可达1—2%。
4. 计数管寿命和温度范围
自灭计数管每放电一次就要分解大量的猝灭气体,猝灭气体被分解后不能再起猝灭作用,所以是一种消耗。一般计数管内充有猝灭气体的分子数目约为个,每次放电约损失
个,所以寿命约为
次计数。卤素分子被分解后能重新复合,所以卤素管寿命较长。加高工作电压后,每次放电所消耗的猝灭气体将大大增加而使寿命缩短,所以工作电压应选的低一些,以延长计数管的寿命(通常选在距坪起端1/3到1/2的坪长处)。
测量过程中必须十分注意保护计数管避免连续放电,因为一次连续放电就可能将猝灭气体耗尽使管子损坏,升高电压时应特别注意计数情况。如发现计数率有突然升高的趋势。应立即降低电压,切忌将高压加高到超出坪区以外的范围。
G—M计数管有一定的正常工作温度范围,温度过高或过低都会使特性变坏、甚至不能工作,使用时必须注意。
我们实验中所用计数管其一般性能列于表3-1。计数管时间使用长后会衰老:阈电压升高,坪长缩短,坪坡度变大。一个合用的计数管坪长度应大于150V(有机管)或50V(卤素管)。
表3-1 计数管主要性能
|
有 机 管 |
卤 素 管 |
阈 电 压 坪 长 度 最大坪坡度 寿 命 温度范围 |
~800-1000V ~250V 0.03%/V ~108计数 ~0-40OC |
~350V ~100V 0.125%/V ~109计数 ~-10-50OC |
二、核衰变的统计规律及测量数据的处理
1. 核衰变的统计规律
如本单元的引言二所述,由于放射性衰变的统计涨落,在作放射性测量时,即使放射源的强度及各种实验条件都保持不变,每次测量所得结果都不一样,但有一定规律,它们总是围绕某一平均值上下涨落。当平均值
小时遵从泊松分布,当平均值
大时(如
20)遵从高斯分布,其表达式为
(3.4)
其中P(N)是计数为N时的几率密度,为多次测量的平均值,高斯分布说明:偏差
=(
对于过
值点的轴线来说具有对称性,在
=0处几率密度取极大值,随
的增大P(N)变小,见图3-6所示。
图3-6
如引言二,放射性测量的标准误差如下式
(3.5)
为单次测量计数,这种写法表示在
附近
区间内包含真平均的概率是68.3%。