补充实验一 双原子分子光谱
分子的能量状态与原子的能量状态一样存在能级，而且分子能级发生跃迁时发射或吸收辐射。然而分子同原子相比，由于它的结构和运动状态的复杂性，分子光谱比原子光谱复杂得多。双原子分子光谱是较简单的分子光谱。分子光谱随分子能级跃迁间隔的不同，可以出现在从紫外到微波的不同光谱区。
本实验的目的是通过拍摄双原子分子的电子一振动光谱，来了解分子光谱的特点，测量各顺序谱带组的带头波长，计算分子的振动频率
、非筒谐性常数
和分子振动力常数
等。
【预习提要】
双原子分子是结构较为简单的分子。因而反映分子结构特征和举动状态的双原子分子光谱也是较简单的分子光谱。用色散率不大的摄谱仪伯摄的双原子分子光谱呈现带状，实际上，它们是由大量的、密集的、分布有规律的谱线所组成的。不同波段的谱线反映分子不同运动状态的能级跃迁。
1．双原子分子有哪些不同形式的能量，怎样利用“不确定性关系”说明不同形式的能级间隔之间的数量关系?
2．用莫尔斯函数表示双原子分子的势阱时，分子振动能级间隔有什么特点?
3．什么叫顺序带组，试说明相邻顺序谱组带头的波数差出现“突变”的能级结构的内在原因。
4．试判断(0，0)，(1，0)和(0，1)顺序带组列出
或
的测定方程和相应的正则方程。5．利用近似的谐振子频率公式，求出分子振动力常数值。
【实验原理】
一、双原子分子的结构与运动状态
双原子分子是由两个原子核和电子相互结合而成的微观系统。当两个原子相结合而构成一个双原子分子时，在每个原子内部构成完整壳层的电子仍然分别属于各自的原子核，而外层的价电子向对方原子核提供库仑引力，当两核过于靠近时产生斥力，从而使两个原子核相距一定地联系在一起构成稳定的结构。
分子具有三种基本运动：①外层价电子在两个原子核共同产生的电场中绕核间轴的运动，这种运动如同价电子在孤立的原子中运动一样形成各种不同的电子能量状态。②双原子分子的原子核由于交替地受到来自对方价电子的引力和核的斥力，在平衡位置附近，带着其周围的电子沿核间轴方向振动，伸缩核间轴长短。③双原子分子做为一整体还有绕一通过质心并垂直于核间轴的轴而转动。
采用适当的激发方法将处于蒸汽状态的分子激发时得到分子所固有的频谱，表明分子的运动状态和原子的运动状态一样是分离的，能量是量子化的，即三种基本运动都存在着相应的能级。
二、关于三种不同能级间隔的数量级
1．由于价电子的运动状态变化而产生的能级间隔的大小；设一分子内两个原子核之间的平均距离为
，那么，就是价电子在分子中位置的不确定度，按不确定(测不准)关系，价电子的动量不确定为
，从而得出价电子能量取值范围为
其中
为电子的质量，如果
，
为几个〔电子伏特〕，是和外层电子在孤立原子内所具有的结合能大小相近，表示分子中价电子的低层能级间隔的大小。
2．如果电子施于核的力与原子核作用於电子的相互作用力大小相等，而且都是准弹性力，力常数为 ，则电子的角频率为
而原子核的角频率
其中
为原子核的质量。
核的振动能量同电子运动能量的比值为
因此，和较低的振动能级有关的能量近似等于
3．设两个原子核都具有相同的质量，核间距为，则分子绕一经过质心且垂直于核间轴的轴转动时，它的转动惯量
为
如果把双原子分子看做是一个刚性转子，则按量子力学计算，其转动动能
为
式中J为转动量子数。当J较小时得到的转动能量为
由于比值
一般介于
到
之间，因此，为
的几百分之一，而又为的几百分之一，即
图1.1-1
图1.1-1为三种能级分布示意图，由图可见，每个电子态之上有许多振动态，而每个振动态又有许多转动态。注意，转动能级并不局限于一振动态之内。因此，在同一电子态和振动态下、在两个转动能级之间发生跃迁时所产生的纯转动光谱会出现在远红外区域或波数为
cm-1的微波区域。而在同一电于态内由于不同的振动能级之间有跃迁而产生的纯振动光谱位于红外区。由于两个电子能级之间有跃迁而产生的分子的电子光谱位于可见或紫外光谱区域。分子的电子光谱谱线由于不同的振动能级之间的各种可能的跃迁而产生一级分离，又由于不同的转动能级之间的各种可能的跃迁而产生二级分离，其间隔约等于0.001〔电子伏特〕，因此所用摄谱仪的分辨率不十分高时我们能得到襞褶状的分子的电子-振动-转动光谱。
三、电子-振动光谱
当分子的两个电子态之间有跃迁时，振动态和转动态都可以随之发生变化，产生电子-振动-转动光谱。