绪 论 活动建议

    阅读《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读》第二章“数学学习与学生的身心发展”（第 41 页～ 53 页），讨论数学学习心理研究对小学数学课程教学研究的重要作用。

    第一章 “学习和数学学习” 活动建议

    讨论下面的案例 1 ，分析小学数学学习的特点。

    案例 1 ：《找规律》教学设计与评析

    王庆明 湖北武汉市新洲区辛冲镇新湖小学 周水明 湖北武汉市崇仁路小学 《教学与管理》 2005 年 11 期

    教学内容： 人教版实验教材数学第二册第 %% 页《找规律》第一课时。

    教学目标：

    1. 使学生经历探索日常生活中物品的有序排列，初步体会和认识简单的排列规律。

    2. 通过观察、比较、操作以及与他人合作交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，使学生在数学活动中体会数学的价值和数学的美，增强学习数学的兴趣。

    教学过程：

    一、游戏中铺垫

    1. 师生游戏：用双手拍出有节奏规律的掌声。

    2. （ 教师出示两组挑战题，第一组图形排列无规律，第二组是按“□△○”的规律摆放，出示 10 秒钟后收回）师：比一比看谁能最快地画出这两张图形的摆放情况。 （ 得出：有规律的排列好记、好看 ）

    二、情境中发现

    1. 创设情境

    同学们回忆一下“ 六·一”儿童节那天玩得高兴不高兴 ？（ 边问边出示创编的主题图：装扮一新的教室 ） 。师：看 ！ 庆“ 六·一”节的小朋友在漂亮的教室里唱歌跳舞呢！

    2. 观察提问

    师：欣赏庆“ 六·一”活动布置漂亮的教室，说说都看到了些什么 ？

    （ 生 1 ：有彩旗、灯笼和花朵，把教室装扮得非常漂亮；生 2 ：有许多小朋友在唱歌跳舞庆祝儿童节；生 3 ：我发现这些灯笼、彩旗、花朵都是按顺序摆放的；生 + ：我看到小朋友有次序地排队跳舞 ……）

    3. 感知规律

    师：回顾一下在刚才的游戏里，第二张示图里的图形排列有什么规律 ？（ 正方形过后是三角形，然后是圆；接着又是正方形，又是三角形，又是圆 ） 那么，再仔细观察这幅庆祝画面，你们想提出什么问题吗 ？

    （ 生：他们有什么规律 ？ 为什么要按规律摆放呢 ？ 换一种规律摆放又是什么样 ……）

    三、操作中深化

    1. 师：同学们想了解哪些物品摆放的规律 ？

    （ 根据学生的意愿分小组：彩旗组、灯笼组、舞蹈组、彩花组。教师将装有这些图形的学习袋分发给各小组同学。 ）

    2. 小组合作探究漂亮的秘密在哪儿 ?

    3. 汇报小组合作探究的结果。 ( 过程略 )

    （ 1 ）教师重点指导分析彩旗图。

    师：你们是怎样猜出这面旗是黄色的 ？ 说说是怎么想的 ？

    （ 2 ）教师创编教材，将彩花图改变为红、黄、绿三种颜色排列。

    学生汇报排列规律。教师调控提问：下一种花朵是什么颜色 ？ 谁愿意把你发现的秘密告诉同学 ？ 你是怎样猜想的 ？

    4. 设计规律摆学具，如按“○△□”进行摆放。

    5. 依据“◇○△□”摆放规律，猜猜下一个学具会是什么 ？

    6. 学生之间相互提出不同的摆放规律进行摆摆猜猜。

    7. 完成课本第 89 页下面的“做一做”、“涂一涂”，将涂出有规律颜色的作品进行展示交流，并贴入教室的“学习栏”里。

    四、生活中运用

    1. 让学生欣赏掌声中的规律，音乐中的规律，美术中的规律，以及自然界中的规律等。

    2. 举出身边生活中的有规律的数学问题。

    （如：衣服的图案、地板上的瓷砖、教室桌椅的摆放，马路上的斑马线等。）

    五、体验中创造

    1. 请 6 个男生迅速排成一横排，问：“要求在两个男生中间站一个女生，该请几个女生参加 " 试一试 ！ ”

    2. 教师拿出课前准备的彩带、彩花、小动物、小星星等，要求学生用今天学习的数学规律知识，自由设计一件裙子的式样，要求：“比一比，看谁设计的裙子花样最美丽 ！ ”

    六、实践中提高

    这节课我们学习了什么 ？ 你有什么收获呢 ？ 其实在我们的生活中还有许多这样的规律，请课后仔细地去找一找，把找的结果和感受告诉老师或同学，好吗 ？

    评析：

    1. 提出挑战性的问题，激发学生自主探究规律的欲望。低年级学生对新事物注意力很集中，游戏中素材的安排与呈现正是以此为切入点，让学生从生活中自然、无痕、兴奋地走进了数学，又以讨论的形式对“ 挑战”注入了催化剂，既让学生初步感知了规律的存在，又激发了学生自主探索的欲望，很自然地引导学生转入了规律的探究活动。

    2. 设置生活化的学习场景，让学生体验成功探索规律的快乐。教室是学生一生中记忆深刻的家，我从“漂亮入手”，以“漂亮的秘密”为研究源，采用小组合作的形式，让同学们小组讨论、争议，找出规律。我走到学生中与学生个别交流，倾听他们的成果。这让学生既在小组内展示了个人的风采，又在全班汇报中体现了集体智慧的结晶。通过探究使学生明白了“ 有规律的排列很漂亮 . ” 使他们体验到成功的快乐。觉得数学非常有趣，自己也能发现生活中的数学问题，促进了学生的主动发展。

    3. 开展互动比赛，多角度深层次地感悟规律。当学生沉浸在快乐中时，我又采取“摆一摆、猜一猜、涂一涂”的学习方式，一下子激起了他们的表现欲和好胜心。在“示范创造规律”、“自主创造规律”、“展示创造规律”等过程中，学生们不但揭示了他摆的图形的规律，还发现了他摆的答案是开放的，既有按形状摆的规律，也有按颜色摆的规律。他们不仅在思考和创新的体验中构建了新知，表现出了积极的情感和态度，而且还在探求、尝试、合作与交流的过程中增加了智慧，发展了独立思考与合作学习的能力。

    4. 整合生活资源，拓展学生探究的空间。广阔的生活世界和学生鲜活的生活经验是数学学习的丰厚课程资源，将数学知识延伸到生活中，才是学生探究问题的不竭动力。为此，我让学生欣赏音乐中的规律、美术中的规律以及探索生活中的规律，使学生知道许许多多美好的事物竟然与数学息息相关，充满了有序和规律。不仅使学生受到了审美教育、安全教育，还实现了新课程所企盼的综合教育。

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    第二章 “几种典型的心理学理论及其对数学学习的启示” 活动建议

    从数学学习心理理论的视角，研究下面的案例，分析二者的心理学基础有何不同？

    案例 2 ： 《教学大纲》、《课程标准》下的教材对“一元一次方程”的处理方式对比

    1 、在一元一次方程概念的引入上有不同。老教材罗列了许多以前学过的方程后直接给出一元一次方程的定义，新教材则提供了多个实际问题并通过对这些实际问题的分析以后都可以得到一元一次方程，由此让学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。最后通过“议一议”的方式让学生通过自己的观察思考，并与同伴交流后，自己得出一元一次方程的特征。

    2 、得出一元一次方程的解法处理方式上不同。老教材通过 8 个例题及大量练习后得出了解一元一次方程的 5 个步骤，并把解方程步骤“规范化”，新教材则是让学生利用等式的基本性质尝试着解方程，老师则是要注意发现学生可能出现的错误，然后组织学生进行讨论交流，并通过具体例子让学生通过观察归纳，独立发现移项法则，然后再给出“有分母”“有括号”的方程，通过“议一议”让学生探索解法并互相交流，最后给学生一定时间，让学生自己总结，相互交流，通过完成“想一想”来得到解一元一次方程的步骤。整个过程是学生自主探索、交流“做数学”的过程，并且至始至终新教材没有把解方程的解法规范化，只要学生的解法合理，都认为是正确的，充分体现了对学生个性品质的关注。

    3 、对一元一次方程应用问题上的处理不同。首先，取材不同。老教材的取材显得很陈旧，很多都是学生没听过或没感受过的问题，不能吸引学生的兴趣。新教材使用了一些色彩鲜艳的图片及学生感兴趣的标题，如“日历中的方程”、“我变胖了”等。其次，老教材每个应用问题都是给出问题并进行简单分析后就设未知数、列方程、解方程来完成的，让学生感到所谓解应用题就是“解题”，就是求得一个结果，而没有体会到方程是刻画现实世界的有效模型，未能很好地培养学生的应用意识和实践能力。新教材在一元一次方程的应用处理上体现出数学知识的形成与应用过程，每个应用问题都采用“问题情境——建立方程模型——合理解答”的模式，这样的呈现方式有利于学生理解并掌握有关的知识与方法，体验方程与实际问题的联系，体会方程的模型功能，领会数学建模的思想和基本过程，形成良好的数学思维习惯和用数学的意识，激发数学创造的乐趣，增进学数学的信心，获得对数学较为全面的体验与理解，促进一般能力的发展。

    4 、新教材给学生提供了探索与交流的时间与空间，让学生有机会尝试思考与交流，体现了“数学是过程，是活动，学数学就是做数学，就是去解决一个问题，获得一种体验”，如设立了“议一议”等栏目给学生提供了思考、交流的时间和空间，让学生以“做和想”而非“听或看”的方式介入学习活动，这不仅有利于学生理解所学的知识，而且对于促进学生的整体发展起到了极大的帮助作用。

    （源自孔凡哲编 . 《新课程教师学科教学培训教材 · 数学（初中版）》，北京大学出版社， 2004 年）

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