第八章《 数学能力 》活动建议

    讨论下面的案例 6 ，在这个案例中，教师的教学处理有助于培养学生哪方面的数学能力？

    案例 6 ： 日历中的方程 教学过程：

    （一）复习铺垫

    1. 三个连续的奇数，它们的和是 54 ，这三个奇数分别是（ ）。

    2. 2004 年5 月1 日 是星期六， 5 月15 日 是星期（ ）。

    （二）设疑激趣，导入新课

    游戏 1 ：老师随意说出日历某一竖列中相邻 3 个数的和，让学生猜猜这 3 个数各是多少？

    游戏 2 ：师生互换角色，学生模仿老师给出某一竖列中相邻 3 个数的和，让老师猜这 3 个数各是多少？（老师能很快说出得数）

    教师：你们一定想知道老师用什么方法这么快就得出答案吧。那就让我们一起探索日历中的规律吧！

    板书课题：日历中的方程

    （三）新知探讨

    1. 探求日历中一个竖列上相邻的几个数之间的关系

    活动 1 ：拿出事前准备的日历，在各自的日历中，任意圈出一个竖列上相邻的 3 个数，观察它们之间有什么关系？换另外的几组数试一试，看一看是不是也有相同的结论 ?

    （同桌两人讨论、交流）

    几组学生进行全班汇报、交流，老师给出以下问题：

    （ 1 ）如果设最上面的一个数为 x ，那么，其他两个数怎样表示？你还可以怎样设未知数？

    学生口述，教师板演：

    （ 2 ）学生任选一种方法，设未知数，列出方程，并分别表达出这三天的号数。（每个小组都必须用三种方法，并体会三种方法的优劣。）

    ①学生独立解答。

    ②小组讨论、交流。

    ③学生汇报。

    （ 3 ）如果这 3 个数的和是 75 ，那么，这 3 天分别是几号？

    ①小组讨论、交流。

    ②叫一位“小老师”上台，分析、讲解。

    ③师生质疑。

    活动 2 ：探索研究 1

    观察日历中的任意一个竖列中，相邻的 4 个数之间有什么关系？

    •  同桌两人一起探讨。

    •  两人一组做游戏：

    ①在各自的日历中，任意圈出一个竖列中相邻的 3 个数，两人分别把自己所圈 3 个数的和告诉同伴，由同伴求出这 3 个数。

    ②换成 4 个数试试看。

    2. 探求日历中相邻的两行、两列的四个数之间的关系

    活动 3 ：探索研究 2

    （ 1 ）在各自的日历中，用一个正方形任意圈出 两行、两列的四 个数，看看这 4 个数之间有什么关系。

    （ 2 ）进一步观察、研究日历中的数，你还有什么发现？

    （ 3 ）两人一组做游戏：

    在各自的日历中，用一个正方形任意圈出 两行、两列的四个 数，把它们的和告诉同伴，由同伴求出这 4 个数。

    3. 例题教学

    （ 1 ）出示教材 152 页的例 1 。

    （ 2 ）学生独立解答。

    （ 3 ）看书订正。

    活动 4 ： 自主学习 （以小组合作的方式进行）

    每组由组长给 2 — 3 个类似的问题，组员进行抢答，组长进行评价和小结。

    （四） 考考你

    1. 教材 152 页习题的 2 题。

    2. 游戏：老师分别拿出一些标有 6 ， 12 ， 18 ， 24 ，…的卡片，后一张卡片的数比前一张卡片上的数大 6 。让一学生从中抽出相邻的 3 张卡片（卡片上的数保密），然后把这些卡片上的数字之和告诉大家。

    （ 1 ）由大家猜一猜该同学拿到了哪 3 张卡片？

    （ 2 ）你能拿到相邻的 3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是 86 吗？

    （该题是将教材 152 页习题第 3 题进行了改编）

    （五 ）反思、小结

    通过这节课的学习，你有哪些方面的收获？

  [返回]

    第九章《 数学学习的环境因素 》活动建议

    分析下面的案例 7 ，讨论任课教师如何利用环境因素促进学生数学学习的？你认为有尚有哪些改进之处？

    案例 7 ： “统计”教学设计与评析

    徐继瑾设计（江苏省金湖县城西中心小学）；许万明评析（江苏省金湖县教师进修学校）

    《云南教育》 2005 年第 12 期

    教材内容： 苏教版义务教育课程标准实验教材数学一年级上册第九单元。

    教学目标：

    1. 让学生在自己喜爱的情境中学习数据整理，激发学生学习数学的兴趣，感知数学在生活里的作用。

    2. 让学生经历数据的整理过程，初步认识“ 象形统计图”和统计表，能从中获得简单的统计结果。感受统计在日常生活中的应用，体会事件发生的不确定性。

    3. 初步培养学生有序观察、有条理思考的习惯和应用的意识。在合作与交流中学习，学会肯定自己和倾听他人的意见。

    教学流程：

    一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识

    1. 小朋友， 你们每年都过生日吗？过生日时你邀请哪些好朋友呢？爸爸妈妈是怎样为你过生日的呢？

    2. （ 出示主题图）今天是大象的生日，看了这张图，你想提个什么问题？指名学生提问。（大象家来了哪些客人？ 客人送给大象哪些花呢？）

    ［评析：从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生感兴趣的“过生日”这一事件，让学生自己提出有关的数学问题。通过生生互问、师生互问，实现了角色转变，唤起了学生的“主角”意识。］

    二、提供探索的机会，激活“主角”意识

    1. 动手实践，自主探索。

    （ 1 ）分类理一理。

    这些问题提得很好， 那么谁又能解决这些问题呢？ 你能一眼就看出每种小动物各有多少只吗？让学生在小组内讨论后指名说说。引导学生说出只要分别把小狗放在一起，小猴放在一起，小猪放在一起。接着让学生四人小组合作操作，把小动物分类理一理， 在实际场景图上找到一个动物， 就在下面摆一个动物（ 见教材第 68 页）。

    指名学生到黑板前分类整理。可能出现以下情况：有的学生将小动物分类后摆成一堆一堆的，有的学生将小动物分类后一个对一个排成一排一排的，有的学生是从下往上排，有的学生是从上往下排。哪种摆法比较好？通过比较使学生知道摆成一堆一堆的不能很快看出每种小动物各有多少只，应将小动物分类后一个对一个排好，分类后一个对一个排好我们叫做“分类理一理”。

    ［评析：让学生自己来思考、探索解决问题的方法； 通过学生的操作、实践去发现、经历和体会分类整理的过程，从而形成表象， 激活了“主角”的表现力和创造力。］

    （ 2 ）语言描述。

    看了这张图，你能告诉大象什么呢？请你和同桌说一说，在说的时候，你要仔细听，听听别人说的是否和你想的一样。（学生交流）

    刚才同学们交流得很认真，现在谁能站起来响亮地说说像这样整理有什么好处？

    ［评析：语言是思维的外壳，借助语言可使动作活动内化为智力活动。让学生通过同桌交流，课堂交流的形式反复描述，既提高了学生的语言表达能力，又有利于表象的形成，同时同桌交流、课堂交流也激活了“主角”的评价能力。］

    2. 独立操作，经历过程。

    （ 1 ）红花、黄花、绿花、紫花各有多少朵呢？请你从附页中把它们剪下来，分颜色理一理。

    （ 2 ）指名汇报分类整理的结果。教师在四种颜色的花下板书花的朵数，再画上线，并让学生说说从表中知道了什么？（ 先同桌说，再指名说。）

    （ 3 ） 我们已经会把小动物分类理一理，把花分颜色理一理。像这样小动物分类理一理，把花分颜色理一理，就是统计。揭示课题：统计。

    ［评析：通过独立操作的学习方式，使学生感受数据的整理过程，进一步培养了“ 主角”意识。］

    三、创设选择的空间，增强“ 主角”意识

    1. 小朋友真聪明， 为了奖励大家，大象拿出水果招待你们，你喜欢吃哪一种水果？把它从附页剪下来，以组为单位理一理，并说说从这张图中你知道了什么？

    2. 给学生提供一些贴近生活的统计表，如“ 听课老师年龄统计表”、“小组男女生人数统计表”、“ 本节课教学用具、教学用品统计表”等，让学生进行调查、整理。学生可以独立做，也可以合作做，然后把自己最为满意的一张介绍给大家。

    ［评析：在纷繁复杂的现实世界中，每个人都面临着各种各样的选择。培养学生的选择意识和选择能力，对学生以后适应社会甚为重要。在这一层次，教师为学生创设选择的空间，让学生体验自由选择的轻松和快乐，这是增强“ 主角”意识的有效方式。同时，让学生统计喜欢吃水果的人数也使学生初步认识了事件发生的不确定性。］

    四、引导学生自我评价，强化“主角”意识

    引导学生自己总结、评价：在学习“统计”的过程中，你认为哪些环节是成功的，哪些方法还需要改进？

    ［评析：让学生自己总结、评价，使学生懂得了操作实践、合作交流是一种重要的学习方法，同时还能提高学生学习的积极性，强化“主角”意识。］

    ［总评：这堂课通过多种渠道把现代教育思想融于数学课堂教学中，使学生通过操作、实践去发现、经历和体会分类整理的过程，既掌握了统计的方法，又潜移默化地改变了学生的学习观念，培养了学生的“主角”意识。］

 [返回]