第三章《数学学习的认知过程（一般过程)》活动建议

    从数学学习的认知过程理论，研究下面的教学案例，讨论哪些环节体现数学学习的一半的认知过程比较突出。

    案例 3 ： "10 的认识 " 教学设计

    任菊香（湖南省 灃 县 灃 阳镇第三小学），杨铮传（湖南省 灃 县教师进修学校）

    选自《小学数学教学设计库》 2006.7.16

    教学内容：九年义务教育六年制小学数学第一册 54 一 55 页 10 的认识。

    教学目的：

    1. 使学生能准确地数出数量是 10 的物体个数并会读、会写 10 ；

    2. 使学生知道 10 以内数的顺序，会比较 10 以内数的大小；

    3. 使学生熟练地掌握 10 的组成和分解；

    4. 激发学生的学习兴趣，培养良好的学习习惯；

    5. 结合插图对学生进行民族大团结的思想教育，培养学生助人为乐的精神；

    6. 培养学生的动手操作能力、发散思维能力以及敏捷性、灵活性等思维品质。

    教学重点 ： 10 的分解与组成。

    教学难点 ：形成 10 以内数的整体认知结构。

    教具准备 ：主题图 ( 幻灯片 ) 、计数器、刻度尺、游戏卡片、动物头饰、点子图、录音机及磁带。

    学具准备 ： 10 朵以上小红花， 10 根小棒， 1 一 9 数字卡片。

    教学过程 ：

    一、复习

    1. 故事导入，学生抢答。

    有一天，一群可爱的小鸭在草地上做游戏，这时候，鸭妈妈来了，说： " 孩子们，今天妈妈带你们去公园好吗？ " 小鸭马上欢呼起来。这时鸭妈妈又说： " 不过有个条件，先考考你们，说对了，带你们去 " 。小鸭子傻眼了。小朋友们我们帮帮小鸭子吧，看谁算得又对又快。

    9-1 7+2 3+6 5+3 6-2

    9+0 9-0 8-3 7+1

    [ 故事导入，激发学生的兴趣，学生抢答，在复习旧知过程中，培养学生快速思维的能力。 ]
2. 口答。

    ( 教师充分肯定小朋友助人为乐的精神，进一步谈话导入。 ) 刚才我们能够快速算出以上的试题，是因为我们认识了 0 到 9 这些数并学会了 9 以内的加减法，哪位小朋友能按从小到大的顺序数一数呢？
学生口答，教师板书。

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    倒着 ( 从大到小 ) 数呢？会吗？

    9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

    请小朋友们观察第一行数，比 8 多 1 的数是几呢？

    比 9 多 1 的数是几呢？ (10)

    二、新课教学

    1. 出示第 54 页彩色图 ( 投影 ) 并放录音。

    ( 分两部分，先出示第一部分，并提出学生观察要求。 ) 请小朋友们看一看、听一听，你发现了什么？ (9 个小朋友， 9 个汽球 )

    接着出示全图，学生观察。

    又来了一个，现在有几个小朋友？几个汽球？ (10 个小朋友， 10 个汽球 ) 我们祖国是一个多民族的大家庭。看，各族小朋友多和睦、多快乐。

    10 个小朋友， 10 个汽球都用 "10" 这个数字表示，今天我们就学习 "10 的认识 " 。 ( 板书课题 )

    2. 摆红花。

    学生拿出学具，摆 10 朵红花，教师巡视，然后肯定学生的多种摆法，鼓励学生的发散思维成果。

    [ 以主是直接感知部分，采用直观演示教学方法，创设情景，让小朋友在愉快中感知，然后让他们在操作中感知 10 的 " 形象 " ，强化感知效果。 ]

    3. 出示计数器。

    先在计数器上拨 9 棵珠子，再拨上一棵。

    一共有几棵珠子？ (10 棵 ) 计数器上的 10 棵珠子

    是怎么得来的？

    学生先回答： 9 棵珠子添上 1 棵珠子，就得到 10 棵珠子，也就是 9 添上 1 得到 10 ，还可以怎样说？也就是说： 9 加上 1 得 10 。接着教师问 " 哪位小朋友来说说日常生活中用 10 表示的物体？

    [ 鼓励小朋友进行发散思维，强化他们的学习积极性，同时通过小朋友的回答，让 " 感知 " 向 " 表象 " 过渡。 ]

    4. 出示刻度尺。

    10 还可以表示物体的长度， ( 接着出示刻度尺，引导小朋友观察刻度尺上的刻度 )9 和 10 的顺序是怎样的？ (9 在 10 的前面， 10 在 9 的后面 )

    ( 引导小朋友理解 10 的序数意义 )9 的后面一个数是 10 ， 10 的前面一个数是 9 。那么 9 与 10 谁大？谁小呢？请小朋友们看图说说 10 与其他的学过数的大小。

    5. 比较数的大小。

    出示点子图，小朋友数，教师板书。比较 9 和 10 的大小，并强化 9 在 10 的前面， 9 添上 1 得 10 ， 9 比 10 小， 10 在 9 的后面， 10 比 9 大， 10 还比哪些数大呢？

    [ 通过小朋友 " 说 " 物体， " 认识数的顺序 " 、 " 比较大小 " 等形式，充分调动小朋友的多种感官，形成并强化 "10" 的 " 表象 " ，理解 10 的序数意义和基数意义。 ]

    6. 写 10 。

    小朋友们，你发现 10 和我们以前学过的数有什么不同？你会写吗？试试看。

    教师示范，写 10 要占两个日子格，左边写 1 ，右边写 0 ，指导学生读两遍。

    翻开课本，学生练习写 10 ，教师巡视指导。

    [ 教师示范，指导小朋友认真书写，培养他们认真学习的习惯和一丝不苟的学习精神。 ]

    7.10 的分解与组成。

    请小朋友们拿出学具 , 数出 10 根小棒，摆在课桌的左边。

    教师提出要求：把 10 根小棒摆成两份，看谁摆得快，能摆出多少种不同的摆法。鼓励小朋友 " 操作 " ，说面各种摆法，同时教师将结果板书出来，看谁说得多一点？还有别的分法吗？你能从中想到什么？ ( 小组讨论你们发现了什么规律？ )

    10 10 10 10 10

    9 1 8 2 7 3 6 4 5 5

    1 9 2 8 3 7 4 6

    摆出 1 一 9 的数字卡片，找出组成 10 的两张卡片举起来，接着要求小朋友说几和几组成 10 。

    肯定小朋友摆得很不错，说得很对，真聪明，然后做课中操。

    [ 这个环节的教学属于 " 概念 " 层次，是教学的重点，为了突出这个重点，教学时贯彻主体与活动教学思想，引导小朋友发现并充分肯定小朋友的学习成果。这样，既能抓住重点，落实教学目标，又能充分调动学生的学习积极性，培养他们主动学习的精神，培养发散思维能力。 ]

    三、巩固练习

    1. 拍手游戏。

    智慧老爷爷说，小朋友们学得这么好，小燕子要和小朋友们对口令，并且要求你们对的数要和它说的数组成 10 才行。

    2. 幻灯，在□里填上合适的数：

    3. 小鸽子看小朋友们答得这么好，也跑来表示祝贺，同时，他说 ( 放录音 ) ：我种了 10 棵苹果树，每棵树上有 10 个苹果，但是有些苹果被树叶挡住了，小朋友们，你们想一想，树叶挡住了几个？

    小朋友们真聪明，老师也想考考你们。

    小燕子种了 10 棵苹果树，可是全被两座房子挡住了，请你们说说，这两座房子有可能各挡住了几棵？ ( 出示幻灯片 )

    [ 让学生讨论，鼓励学生，培养学生的发散思维能力。 ]

    4. 做采蘑菇的游戏。

    我是采蘑菇的小姑娘，今天听了你们的课，真高兴，因为你们认识了 10 ，会读写 10 ，知道 10 的分解与组成。现在，我采了好多好多的蘑菇，想请你们把它们装到篮子里，但每个篮子的蘑菇必须是 10 才行。

    5.( 此内容根据课堂时间而定 ) 同学们，你们真肯动脑筋，智慧爷爷都伸出大拇指表扬你们呢！他还给大家留下一道思考题，下节数学课他要来检查，并给大家发奖品。

    小鸽子种了 10 棵苹果树，可是全被三座房子挡住了，请你们思考一下，每座房子有可能挡住了几棵？

    6 ．翻开课本，做练习作业。

    [ 巩固练习的设计，体现了三个层次，基本题、综合题及智能题，这样能促使学生主动发展，同时采用多种游戏形式巩固知识，多种感官的协同活动，充分运用小朋友形象思维的特点，利于提高学习效果。 ]

    小结：今天这节课，我们学会了数数量是 10 的物体，从在计数器上拨珠知道了 10 是由 9 个珠子再添上 1 个珠子得来的。从直尺上的刻度，知道了 10 在 9 的后面， 9 在 10 的前面。学会了比较 9 与 10 这两个数的大小。通过摆小棒，知道了 10 的组成。今天小朋友们学得很认真，知识掌握得很好，老师和你们一起去做课间游戏。

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    第四章《 数学学习的认知过程（特殊过程） 》 活动建议

    分析下面的教学案例 4 ，讨论小学数学教学中的知识学习与技能学习的异同。

    案例 4 ：小小设计师

    设 计 者：柘汪镇中心小学卞丁成

    选自 http://www.edu.ganyu.org/teachresource/show.asp?key=9675 2006 年7 月17 日

    活动内容：圆柱的表面积

    活动目的：

    1 、通过动手操作，小组合作学习在活动中体验学习数学的乐趣，激发学生积极探索新知和学好数学的愿望。

    2 、培养学生合作学习精神及学习应用数学知识解决生活问题的能力。

    活动重点：探索体验圆柱表面积等有关知识在生活中的运用。

    活动难点：圆柱侧面与长方形的关系

    活动用具：投影仪、胶水、剪刀、纸片、饮料罐等

    活动过程：

    一、创设情景，激发兴趣

    教师利用学生们喜爱喝饮料的爱好，出示各种饮料罐 , 组织学生谈一谈喜爱喝什么饮料，活跃课堂气氛，“假如你是一个小小的设计师，你能设计制作一个饮料罐吗？”“制作一个饮料罐需要多少铝皮或铁皮？”（学生兴趣一下来了，但又苦于无从下手）（激发学生的求知欲，让学生利用已有的知识与经验，使其自主地积极探索新知，解决问题。）

    二、引导探索，寻找规律

    1 、怎样做“饮料罐”

    师：我们先来做一个“饮料罐”（模型）用厚纸当铝皮，你们想该怎样做？大家在小组里商量一下，并试一试，说一说需要哪些相关的知识来帮助。

    （ 1 ）分小组讨论分析如何制作“饮料罐”，学生们可以用桌子上剪刀、纸片，以及准备好的罐头盒展开讨论与动手操作。

    （ 2 ）小组汇报，你们组有什么收获和发现，能和大家交流吗？（交流中各小组验证他们的发现是否正确）

    （ 3 ）师生共同分析总结如何制作“饮料罐”。（先制作一个长方形或平行四边形，再配上两个圆）。

    2 、把实际问题转化为数学问题

    教师：刚才我们研究“如何制作一个饲料罐”制作一个“饮料罐”需要多少铁皮？这一实际生活问题，从数学角度看，是怎样的数学问题。

    （ 1 ）学生观察、思考、议论

    （ 2 ）学生发言谈一谈自己是如何思考的？

    教师针对学生的发言，引出两个有价值的问题

    A 、求饮料罐铁皮用料就是求什么？

    B 、侧面展开得到长方形或平行四边行，这个长方形或平行四边形与圆柱有什么关系？

    （ 3 ）针对这两个问题，再进行讨论，动手操作，学生回答（板书）

    长方形　　长　　　宽　　 圆柱的侧面　底面周长　高

    长方形的面积＝　长　×　宽 圆柱的侧面积＝底面周长×高

    （ 4 ）引导学生小结：制作饮料罐需要哪些数学方面的知识。进一步引导学生认识圆柱侧面积（表面积）和长方形面积的联系。

    三、应用经验，解决问题

    1 、投影仪出示：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶高是 64 厘米，底面直径 40 厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方米？

    2 、学生解答，并说一说解答过程

    3 、学生举例生活中还有哪些这样的情况。

    四、寻找问题，深入实践。

    组织学生分组到校园内测量圆柱体有关数据，计算它的表面积。（作好数据记录）

    五、实践小结

    这节课你有哪些收获？利用本课所学的知识，课后你还想去研究解决什么问题？

    六、作业

    利用本课所学知识，课后制作一个圆柱体，并作好实践记录。

    设计思路：

    本课教学以学生为主体，通过调动学生的兴趣，引导学生自由参与学习，通过小组合作学习，动手实践来获取新知，遵循“实践→认识→再实践→再认识”的思想，把数学知识还原于生活，真正地做到使学生成为教学的主体，自愿地参加学习，体现学习快乐性。

    首先，激情导入“假如你是一个小小的设计师”，创设了问题情景，使学生从实际生活中想办法解决提出的问题，学生们可以小组合作，可以动手试一试，也可以小组小组之间相互交流，让学生参与知识的发现过程，体现了学习创造性。

    紧接着将实际问题转化成数学问题。使学生们明白了数学来源于生活，并展开讨论，激活学生的已有知识与经验来解决现在遇到的数学问题，使学生领悟与发现了新知识促进了新旧知识联系与分化，有利于认知结构的调整，重组与扩大，达到认知的过程。

    在学生认识圆柱体表面积的前提下，再深入实践走出课堂，达到实践的目的，把学生已有的知识与新授知识有机的结合起来，并运用到实践中，组织学生重建知识体系，以达到知识的更新。并在生活中再寻找数学问题，再次激发培养学生探索数学的兴趣，培养学生的问题意识。

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