二、研究埃及数学的依据

古埃及人创造出他们自己的几套文字。其中一套是象形文字,“象形文字”这个词源于希腊文,意思是:神圣的文字。自公元前2500年左右起,开始使用象形文字的缩写,称作僧侣文(hieratic Writing)。

1. 兰德纸草书

埃及的数学原典就是由象形文字书写而成。其中,对考察古埃及数学有重要价值的是“兰德纸草书”,这种纸草书 [1] 是在底比斯(Thebes) 埃及古都的废墟中发现的。1858年由兰德(A.H.Rhind)购买,尔后,遗赠给伦敦大英博物馆。因此,叫做兰德纸草书 [2] 。这种纸草书长550厘米,宽33厘米,摹本出版于1898年。

这部纸草书是根据底庇斯人统治埃及时(公元前1800年以后)写成的,这是由僧人阿梅斯(Ahmes)所著,正象他所说,是根据埃及中王国时代(公元前2000-1800年)的材料写成的。[3]

这部纸草书的出现,对埃及的文化产生了重大影响,著者声称这是一部“洞察一切事物的存在,彻底研究一切事物的变化,揭示一切秘密……”的经典。实际上,只是传授“数”的秘密和“分数”计算。全书分为三部分,一是算术;二是几何;三是杂题。共有85题,记载着劳动人民所迂到实际问题。例如,对劳动者酬金的分配;面积和体积的计算;不同谷物量的换算等等。其中,也含有纯粹的理论问题,例如,分数的难题计算等。

2. 莫斯科纸草书

莫斯科纸草书是在1893年由俄罗斯收藏者获得的。于1912年转为莫斯科博物馆[4]所有。这份纸草书长550厘米,宽8厘米,共记载着25个问题。由于卷首遗失,书名无法考证。历史学家A.土拉叶夫(JIypaeя1868—1920年)在1917年和B.B.斯特卢威(CTpybe1891—1964年)在1930年对纸草书进行了研究后者完成了出版工作。[5]

 三、埃及数学的主要内容

根据埃及纸草书的记载,古埃及人对算术、代数、几何已经有了初步知识,并能简单应用。

1.算术

埃及人创建的数系与罗马数系有很多相同的地方,具有简单,而又纯朴的风格,并且,使用了十进位制,但不知道位值制。 [6]


[1] 纸草是盛产在尼罗河三角洲的一种水生植物,形状象芦苇,把茎逐层撕成薄片,就可以写字。

[2] 参照(T.E peet)的名著《The Rhind Mathematical Papyrus London》1923在A.Bchace新出版的全集中有清晰的照片。

[3] [日]村田全、伊藤胜造译B.L.Van der Waerden《数学的黎明》P4。

[4] [日]小崛宪《物语数学史》中,写道现在保存在希金博物馆。

[5] A.Ⅱ. ⅠOⅢkeBuч《数学史》(三十年来的苏联数学)关肇直译(1953 P18--19

[6] 位值制是指由数码所处的位置来表示数的大小,如2332,数码相同,但所处位置不同,表示的数就不同。

 

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