悖论的本质和消解

  由于悖论产生机制的复杂性和存在的多样性,所以,关于悖论的本质依然是仁者见仁,智者见智,学术界存在着形形色色的认识,归纳起来主要有三种:第一种观点认为,悖论是一种有意义、有科学价值的辩证矛盾或辩证判断。如已故悖论研究专 家杨熙龄 先生认为: “ 悖论在逻辑学上的重大意义,是在于它是形式逻辑系统中出现的辩证判断。 ” 赵总宽 教授认为: “ 逻辑悖论,实质上,是本体论意义上的辩证矛盾 ” ; “ 语义悖论,实质上,是认识论意义上的辩证矛盾。 ” 第二种观点认为悖论是逻辑矛盾,也就是它可以形式化为 P┐P , “ 我们认为,悖论 P┐P ,致使人们主观错误所造成的一种虚幻的东西,实际上,真正的悖论是不可能存在的。 …… 只要我们能正确认识现实,在前提中不包含思想混乱,就不会产生悖论。 ” (马佩:《关于悖论的几个问题》,《中州学刊》 1997 年第二期)。 第三种观点认为:悖论既不是逻辑矛盾也不是辩证矛盾,而是一种 “ 足以使智商足够高的人大伤脑筋的特殊的形式矛盾。 ” (桂起权:《当代数学哲学与逻辑哲学入门》,华东师范大学出版社 1991 年版,第 176 - 177 页)

  笔者认为,由于悖论产生机制的复杂性,不同的悖论应该有不同的性质,把所有的悖论都归结为一种性质的矛盾,就容易犯以偏概全的逻辑错误。我们应该更过的关注悖论产生的内在机制,通过发现悖论产生的症结,对症下药地来消解它,推动理论和思维的发展,在这方面有两大成果值得一提,一是上世纪三十年代的哥德尔定理,哥德尔定理认为: “ 任何封闭的形式体系至少有一个命题在体系内部不可证明,因此任何封闭的形式体系都是不完全的 ? 哥德尔使哲学家们认识到,要在体系内部变不完全为完全,使每个命题都得到证明,就必然导致悖论。哥德尔定理所说的 “ 体系内部至少有一个命题不可证明,是因为每个体系至少有一个命题是用来证明体系内其他命题的(即所谓 “ 不证自明 " 的公理或大前提)母命题,如果这个母命题需要用被它证明的子命题来证明,就是循环论” ? 在演绎推理中,论证就是蕴涵,蕴涵就是指称。因此这种悖论的基本特征,就是前后件互相蕴涵、互相指称,也就是双重的对扭性的自我指称,而自指必然导致悖论。

  如前面我们提到但没有展开的罗素提出的理发师悖论:一个理发师说: “ 我给不给自己理发的所有人理发。” 我们可以得出两个推论:一、如果他给自己理发,他就在给为自己理发的人理发,因此他不应该给自己理发;二、既然他不给自己理发,他就没有给不自己理发的所有人理发,因此他只能给自己理发,这样就形成了一个永无结果的恶循环。从思维学和语言学的角度来看,思维者及思维的语言,必须与思维者思维的对象及语言指称的对象互相分离。分离原则是思维与语言的根本法则。但语言本身也可以成为思维的对象,这正是自指性悖论产生的根源。消除自指性悖论的根本出路在于认识到一旦把语言当成思维对象,思维已经进入了元思维,元思维运用的语言已经是元语言。而传统哲学并没有分清思维和语言及其对象之间的层次。一旦认识到思维着的语言不能同时成为被思维的对象,那么自指性悖论就会消失。

  另一成果是塔尔斯基形式语言真理理论的发表,他认为悖论的产生是因为自然语言中存在着严重的悖论疾患,这种疾患是不可救药的,这一理论的提出使语义悖论研究的意义和价值凸现出来,奠定了现代逻辑语义学的坚实基础。通过对语义悖论的剖析,塔尔斯基提出了一套解决悖论问题的 “ 经典方案 ” ,即用经过消毒的形式语言(塔尔斯基认为这是任何一门科学最终都要采用的语言),使之免受自然语言疾病的传染。许多逻辑学家、哲学家、语言学家受此启发也提出了不同的方案,然而这些方案却引起了激烈的争论,原因是这一试图用人工语言成果改造自然语言的方案与人们的日常思维相去甚远,是让自然语言削足适履地适应一种人工语言,从而远离了人们的日常思维,违背了认识的直观原则。现在,在悖论的研究中,已兴起了向自然语言回归的倾向,并在语境迟钝、语境敏感和亚相容(次协调)三个方向取得了相当的成绩。

   有人视悖论是人类理性的癌变,对它予以恶毒的诅咒,而现代的人们却千方百计的去发现、建构悖论,认为一个新兴悖论的发现预示着一种新思想的诞生。 “ 悖论应视为弄清我们的语言和概念的深层精妙特性的手段,而不应看作它们的矛盾或不相容的病状。至于有些悖论尚未能解决,它们不过是我们关于语言和概念的假定中混乱或错误的病状。正因为这些假定看上去是明显合理的,这些悖论便成为理论启发的一个源泉。 ” ( T.Burge,“Epistemic Paradox” , The Journal of Philosophy, , Vol.81(1984) )


 

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