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绪 论 第一章 第二章
第一节 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 |
教育目标是预期的学生学习的结果。以布卢姆为首的一个委员会于 1956 、 1964 和 1972 年依据教育的目标把学习分为三个领域：认知领域学习、情感领域学习、动作技能领域学习。 其中认知领域的教育目标由低级到高级可分为六级：知识、领会、运用、分析、综合和评价；情感领域的教育目标分为五类：接受（注意）；反应、价值化、组织、价值与价值体系的性格化；动作技能领域分为七级：知觉、定向、有指导的反应、机械动作、复杂的外显反应、适应和创新。 （一） 认知领域目标分类 认知领域的目标是指知识的结果，根据布卢姆的分类，包括六个层次，即知道、领会、运用、分析、综合和评价。 1. 知道：指对先前学习过的知识材料的回忆，包括具体事实、方法、过程、理论的回忆。知道是认知目标中最低层次的能力，它所要求的心理过程主要是记忆。 2. 领会：领会是指理解和把握知识材料意义的能力。想测量是否对知识材料产生了领会，可以借助转换、解释、推断三种形式。转换就是用自己的话或用与原先的表达方式不同的方式来表达所学的内容；解释就是对一项信息（如图表、数据等）加以说明或概括；推断就是预测发展的趋势。 3. 运用：这是指将所学到的规则、方法、步骤、原理、原则和概念等运用到新情境的能力。运用的能力要以知道和领会为基础。 4. 分析：分析是指把复杂的知识分解为若干组成部分并理解各部分之间的联系的能力。它包括对各个部分的鉴别，分析部分之间的关系和认识其中的组织结构。分析代表了比运用更高的智力水平，因为它既要理解知识材料的内容，又要理解其结构。 5. 综合：综合是指将所学到的片断概念或知识、原理、原则与事实等整合成新的知识整体的能力。例如，综合各项资料而获得结论，即属于此种能力。综合能力强调的是形成新的模式或结构的能力。 6. 评价：这是认知目标中最高层次的能力，它要求超越原先的学习内容，并需要依据某项标准做出价值判断。 （二）情感领域目标分类 美国教育学者柯拉斯霍 (D.R.Krathwohl) 等人于 1964 年出版了情感教育目标分类专著。他认为，情感领域的教育目标主要包括态度、兴趣、理想欣赏和适应方式等，具体可分为接受、反应、价值判断、价值的组织和价值的个性化五个层次。 1. 接受：这是感情目标中最低层次的学习结果。它是指对某种现象和刺激的感知。先有感知，才能产生注意，最后，才选择所要注意的刺激。教师如果要引导学生学习，首先要使学生愿意接受。 2. 反应：这是指主动的注意，亦即积极地参与反应。如果学生对某学科表示有兴趣学习，即为反应的层次。 3. 价值判断：这是指对于接触到的事情、现象或行为感到有价值，因而表现积极的态度和重视其价值。 “ 态度 ” 和 “ 欣赏 ” 即为此层次的行为。 4. 价值的组织：当个人以不同的程度评价许多事物的价值时，他就开始发展自己的价值系统。将这些不同的价值系统组织起来，使其具有一致性，即为价值的组织。学生能确定其人生观或处世哲学，就是此层次的行为。 5. 价值的个性化：这是将价值系统内在化，成为个性或信念的一部分，个人就依其信念行事。 （三）动作技能领域目标分类 1972 年，美国教育学者辛普逊和哈罗发表了动作技能目标分类的专著。辛普逊为将技能领域目标分为下述六类： · 知觉：包括感官刺激、线索的选择、转换等三部分，借以了解物体、性质和关系。 · 准备状态：包括心理、身体和情绪三个方面，目的是为某一动作做准备。 · 引导的反应：是指在 指导下 现出的明显动作。包括模仿和尝试错误。 · 机械练习：是指反复练习所学的动作，由熟练而养成习惯。 · 复杂的反应：指个人能够表现出复杂的动作和行为。 · 创作：指称作出新的行为方式及动作。 哈罗将技能领域的活动分为六类，依层次的高低包括： ① 反射动作。 ③ 基本动作； ③ 知还能力；能； ⑤ 技巧动作； ⑥ 有意的沟通。 在实际应用中，辛普逊的分类更能为广大教育工作者所接受。 以布卢姆为代表的教学目标分类理论，是历史上第一部系统的教学目标分类学。这个理论兼任教学领域中认知、情感和动作技能三大层面，又详细指出每一目标领域所涵盖的具体目标，如认知领域包括知道、领会、运用、分析、综合、评价等六个层次既可使教师在教学中兼顾各个层面的教学，又使教师明确教学的一般程序与具体步骤。 按照数学学习内容的表现形式可以把数学学习分为：数学知识学习、数学活动经验的学习、创造性数学活动经验的学习。 数学知识的学习特指对数学的基本概念、基本规律（定理、法则）和术语等的学习。数学活动经验的学习就是对相应的数学发生发展和应用过程经验的学习。创造性数学活动经验的学习就是学习和积累在数学 知识、数学活动经验基础之上的、创造性解决问题的经验的学习。 数学学习也可以依据不同的标准进行分类。数学学习内容可以区分为：数学公理、定义、概念、符号；数学定理、性质、公式、法则；数学技能（包括运算、处理数据、推理、画图、绘制图表等）；数学思想、数学方法等。相应地，数学学习可分为： ①数学概念的学习。从逻辑学角度看，数学概念的学习就是要认清概念的内涵和外延；从心理学角度看，就是学会对一类刺激做出同样的反应。例如，“整数”概念的学习，就是要知道整数内涵正整数、 0 、负整数，其外延是：…， -2 ， -1, 0 ， 1 ， 2 ，…。当遇到具体的数时，会做出正确判断，如 21 、 0 、 -4 都是整数， 0 、 l 、 1/2不是整数。 由于数学概念具有严密的系统性，后续概念一定是在先前概念的基础上定义的，因此数学概念的学习必须是循序渐进的。另外，对同一数学概念的学习也可以有不同层次，这是一个从粗糙到精确严谨、从表面认识到本质理解的过程。 ②数学原理的学习。这是一种在数学概念学习的基础上，对概念与概念之间关系的学习。例如，“等腰三角形两底角相等”是一个数学定理，它的学习应当在掌握“等腰三角形”、“底角”（与等腰三角形的“顶角”相区别）等概念的基础上进行，而学习的重点则放在对“相等”关系的认识上（寻找为什么相等的理由）。 ③数学思维过程的学习。数学思维过程的学习是以数学思想方法为载体，以数学思维技能、技巧和数学思维策略为手段而实现的学习。这里，数学思维策略是“动脑”的方法，是学生将已掌握的数学知识技能应用于问题情景的一些方法，而这些问题可能是学生以前没有遇到过的。 数学思维过程的学习主要包括以下内容：在阅读数学材料时如何使用“执行控制过程”引导自己的注意，有选择地知觉自己阅读的材料；如何发现和组织相关信息，如怎样使用观察、试验等去发现数学问题的特征和规律，怎样运用比较、类比、联想等发现不同数学对象之间的内在联系；如何整理、组织和记忆数学知识；在数学问题解决中，怎样寻找问题的关键信息，如何解释、转换问题的各种信息（如采用文字、符号、图表、图象等手段），怎样将已经尝试过的方法保持在头脑中，怎样权衡其假设的可能性，如何将目标进行分解，如何将部分综合成整体，在遇到困难时如何及时转换思路；如何通过具体问题的解决而归纳概括出具有一般意义的思想方法，等等。 值得指出，数学思维过程的学习一定是在数学基础知识和基本技能的学习过程中体现出来的。使学生形成良好的数学头脑，养成“数学地思维”的习惯是数学教学的主要目的之一，但是学生必须具备构成他们数学思维内容的数学基础知识和基本技能的坚实基础：学生无法在无知的状态下进行思考。因此，数学学习中应当将主要的时间和精力用在基础知识和基本技能的学习上，这并不一定意味着就是忽视数学思维过程的学习。 ④数学技能的学习。数学技能是一种通过学习而获得的自动性动作方式或操作系统。数学技能主要是一种智力技能，以运算、推理和作图等方式表现出来，它的学习是通过反复练习来完成。 这里要特别强调的是数学学习的自我控制和调节技能。 ⑤数学态度的学习。数学态度，作为数学学习的一种心理和神经中枢的准备状态，是长期数学活动经验的结晶，对个体的数学活动产生直接的或动力的影响，其中包括兴趣、动机、性格等。数学态度的学习是一个长期的、潜移默化的过程，是一种内隐学习，主要通过在数学知识学习过程中渗透数学的精神、思想和方法来实现。因此数学态度的学习主要依靠数学教学中数学精神的渗透力、感召力。 值得一提的是， 从数学知识的来源看数学学习分类，可以将数学学习分类接受学习与发现学习。其中，发现学习是指学生所获得的数学知识来自于他自己的直接发现或创造，而不是由别人传授的。数学学习中的发现学习在性质和水平上是有区别的。而 接受学习是指学生所获得的数学知识来自于他人经验的传授，学生把人类社会已经获得的数学知识经过自己的占有和吸收，内化到自己的数学认知结构中去。 数学学习中的发现学习是客观存在的。例如，当学生通过对若干具体三角形各内角的度量（这在计算机上利用几何画板软件是非常容易做到的），发现“三角形内角和为 180 °”的规律，然后通过严格的几何推理论证，证实了这个规律的普遍性，这就是一个发现学习的过程。 数学学习中，接受学习与发现学习的区分，主要依据了数学知识的来源。如上述关于“三角形内角和为 180 °”的学习，如果是事先给出了这一命题，学习的任务是以若干具体三角形的例证来检验其正确性或者通过几何推理证明命题的正确性，那么这一学习就是接受学习；如果学生事先没有被告知命题的内容，命题及其正确性都是通过学生自己的探索而发现和论证的，那么这一学习就是发现学习。 总的来说，学生的学习过程是一个新旧知识相互作用的过程，同化和顺应是学习的内在机制。因此，发现学习与接受学习同时存在于数学学习过程中。 |
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视频课堂第一章 |
第一节 数学学习与学生学习 |
第三节 数学学习的分类 一、奥苏伯尔（D﹒P﹒Ausubel）的学习分类 二、加涅（R﹒M﹒Gagne）的学习分类 三、布卢姆（B．S．Bloom ）的分类 四、按照数学学习内容的表现形式来分类 |