小学数学学习心理学

《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念”，首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，这样做的最主要原因是统计与人们的日常工作和社会生活太密切相关了，生活已先于数学课程将统计推到了学生的面前。在以信息和技术为基础的现代社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中，根据大量无组织的数据，作出合理的决策，这是每一个公民都应当具备的基本素质。而统计正是通过对数据的收集、整理和分析，为人们更好地制定决策提供依据和建议。因此，义务教育阶段数学课程应培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据，并作出恰当的选择和判断的能力。

也许有人会提出这样的问题：统计不就是计算平均数、画统计图吗？这些事情计算器、计算机就能做得很好，还有必要从小就开始学习吗？确实，在信息技术如此发达的今天，计算干均数、画统计图等内容不应再占据学生过多的时间，事实上它们也远非统计学习的核心。在义务教育阶段，学生学习统计的核心目标是发展自己的“统计观念”。一提到“观念”，就绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉，于是也有些人将“统计观念”称为“数据感”或“信息观念”。无论用什么词汇，它反映的都是由一组数据所引发的想法、所推测到的可能结果、自觉地想到运用统计的方法解决有关的问题等等。具体来说，统计观念可以在以下几个方面得到体现：认识到统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程，作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。

（一）认识统计对决策的作用，能从统计的角度思考与数据有关的问题。

培养学生“统计观念”的首要方面是，要培养他们有意识地从统计的角度思考有关问题，也就是当遇到有关问题时能想到去收集数据和分析数据。

举个例子来说，也许你是一个球迷，在看球赛时会推测所喜爱的球队是否会赢，如果这时仅仅依靠主观喜好去作出判断，那么你就不具备统计观念，并且你的判断往往是不合理的。但如果你意识到判断前需要先收集一定的数据——双方队员的技术统计、双方球队历次比赛的成绩记录等等，并且相信这些数据经过适当的整理和分析，可以帮助你对球队有个概括的了解，在此基础上再对球队的输赢作出推测就会是比较可靠的，那么就说明你具备了一定的统计观念。具备从统计的角度思考问题的意识显然是非常重要的，将来当你一旦遇到了与数据有关的问题，即使你不懂得或忘记了具体收集和整理数据的方法，但只要你有了这个意识，就会去请教专业人员，在他们的帮助下就能作出比较合理的决策。

（二）能通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。

学生不但要具备从统计的角度思考问题的意识，而且还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的判断。通俗地讲，就是不但要有意识，还得有一些办法。

这里包含两方面的含义：①学生要亲自收集、描述和分析数据，这一点是非常重要的。因为要建立“统计观念”，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，以逐步积累经验，并最终将经验转化为观念。②要能根据数据作出大胆而合理的判断，这是数学提供的一个普遍适用而又强有力的思考方式。实际上，运用数据作出判断，虽然不像逻辑推理那样有 100 % 的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，而且提供足够的信心。这种思考方式在社会生活中经常使用，需要学生从小就去体会、去运用。还以“球赛问题”为例，学生不仅要意识到解决这个问题需要收集数据，而且还要讨论需要收集哪些数据，采取什么样的办法进行收集；还要亲自去做一些调查；面对收集到的数据，还要进行整理使之更清晰；最后，非常重要的是，基于对数据的分析还要推测自己喜欢的球队获胜的可能性。

（三）能对数据的来源、收集和描述数据的方法、由数据得到的结论进行合理的质疑。

或许你会提出这样一个问题：如果我不从事与统计相关的行业，还需要去收集和分析数据吗？报刊、杂志、电视、广播、书籍、互联网等许多方面都会给我们提供数据，并做了一定的分析，我们只要留意一下就行了。这确实是一个真实的情况，随便打开一份报纸，人们就可以看到各式各样的统计数据，以及由此做出的一系列解释。但需要注意的是，这些数据和解释都是可信的吗？统计常常被用来错误地表示某些信息，这就需要你作出理智的选择和分析。

对数据进行合理的质疑首要的前提是能读懂数据，理解它所代表的信息，这一点对于义务教育阶段的统计学习是非常重要的。因为在信息时代里，生活中充斥着各种数据，这些数据以及对其形象化处理的统计图表，给人们带来了很大的直观冲击，于是有人称我们进入了一个“图时代”。为了能在这个“读图时代”里更好地生存，首先就必须能从大量的“图”中获取有用的信息。例如，阅读下面的统计图，你能发现什么？如何用数据说明你的观点？

除了能读懂并有意识地从各种渠道获取数据外，我们还必须理智地对待新闻媒介、广告等公布的数据，了解数据可能带来的误导，初步形成对数据处理过程进行评价的意识。因此，当我们面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方法、数据的呈现方式、由此得出的结论进行合理的质疑，这正是作为一个合格公民所应具备的基本素质之一。