小学数学学习心理学

认知心理学家认为，不是环境引起个体的行为反应，而是个体作用于环境。环境只是提供潜在的刺激，而这些刺激能否受到注意或被加工，则取决于个体内部的心理结构。因此原有认知结构始终是影响当前学习的最重要因素。

皮亚杰认为，认知结构就是被内化的动作。它最初来源于先天的遗传。如婴儿生下来就有吸吮图式。

奥苏伯尔认为所谓认知结构，就是学生头脑里的知识结构。广义地说，它是某一学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。

从现代信息加工心理学的广义知识观来看，所谓认知结构就是贮存于个人长时记忆系统内的陈述性知识和程序性知识（包括自动化技能和受意识控制的策略）的实质性内容和它们彼此之间的联系。

著名的瑞士心理学家、哲学家与教育家皮亚杰进一步发展了“认知主义”，通过对儿童从出生到成人的发展过程的观察，记录其智力发展的特征，从儿童的内在过程来分析儿童的行为，并提出其认知结构的假设模型。在 50 年代提出了“建构主义”，到 70 年代末“建构主义”思想得到重视并有了迅猛发展。认知建构主义自 1987 年正式出现于国际数学教育会议以来，它在国际数学教育界受到了广泛的重视，并被大多数数学教育者所接受。认知建构观对今天数学教育改革有着重要的影响，尤其是把握数学认知结构及其形成与发展的规律，对于数学教育的理论与实践都有重要价值。

学生学习数学的过程实际上是一个数学认知的过程，在这个过程中小学生在老师的指导下把课程教材知识结构转化成自己的数学认知结构。

“所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，在学生头脑中形成的一个具有内部规律的整体结构”。

简单地讲，数学认知结构就是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，其内容包括数学知识、相关的数学活动经验，和这些数学知识、经验在头脑里的组织方式与特征。

如有关分数的意义及四则运算的认知结构，一方面要反映分数的概念和性质、分数四则运算的意义及运算法则等知识内容，另一方面更要体现学生在头脑里对这些知识内容的接收、编码、储存、提取等一系列活动的组织方式。

建构主义认为，数学新知识的学习就是典型的建构学习的过程；数学学习的实质在于主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。“建构”同时是建立和构造关于新知识认识结构的过程。“建立”一般是指从无到有的兴建；“构造”则是指对已有的材料、结构、框架加以调整、整合或者重组。主体对新知识的学习，同时包括建立和构造两个方面，既要建立对新知识的理解，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构。

学生的数学认知结构是在后天的学习活动中逐步形成和发展起来的，由于不同主体对知识内容的理解和组织方式不同，所以数学认知结构是有个体差异的。

数学学习是一个复杂的心理过程，它包括了认知过程和个性心理特征在内的心理活动。在这一特殊的心理过程中，表现出两类心理因素：一类是与认知过程直接有关的智力因素；另一类是与认知过程的起动、维持、调节有关的非智力因素。智力因素直接起着加工与处理信息的作用，非智力因素却能起到推动信息的加工和处理，加快新知识和原数学认知结构相互关联的作用。因此，在一个完整的认知结构里，应该有智力因素和非智力因素，不兼顾这两者的关系，就不能深入地探索认知结构的整体性，也谈不上建立和完善学生的认知结构。