第二节 学生数学学习的特点
一、研究数学学习的意义
在深化基础教育课程改革、全面实施素质教育的今天，分析和研究学生数学学习心理，具有十分现实的意义：
1 、重新认识并着力改变学生的学习方式，使学生能在数学课程中学会学习，以适应终身学习的需要。而实现这一目标的重要前提数学课程必须更科学地反映数学学习的特点，更好地适应学生身心发展的规律。
2 、目前我国数学课程普遍存在过分关注学科自身体系及逻辑结构、忽视学生学习的心理特征及其身心发展状况的弊端。作为实施素质教育的数学课程，必须变“学科本位”为“以学生发展为本”。
3 、对数学学习与学生身心发展关系的研究事实上集中在数学学习心理的研究。目前，国内外数学学习心理研究异常活跃，产生了丰富的成果。
二、学生数学学习的过程和特点
（一）学生数学学习过程
从本质上来说，学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程，
他们带着自己原有的知识背景、活动经验和理解走进学习活动，并通过自己的自主与主动的活动——包括独立思考、与他人交流和反思等去建构对数学的理解。
因此，学生数学学习的过程可以说是一种再创造过程，而且是真正意义上的再创造（指主观意义上，非客观意义上）：
现实问题数学化 数学内部规律化数学问题现实化
学生从事对数学知识、经验的提炼和组织 --- 通过对低层次活动本身的分析，把低层次的知识变为高一级层次的常识（ 现实问题数学化 ）；再经过提炼和组织而形成更高一级的知识如此循环往复 （ 数学内部规律化 ）， 最后再把数学放到现实中去加以使用（ 数学问题现实化 ）。
在这个活动过程之中，获得经验、对经验的分析与理解和对获得过程以及活动方式的反思（元认知）是至关重要。
（二）学生数学学习的特点
1、有效的数学学习来自学生对数学活动的参与，而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。
鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的思想活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构学习的过程。数学建构主义学习的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。所谓 “ 思维构造 ” 是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。首先要与所设置的情境中的各种因素建立联系，其次要与所进行的活动中的因素及其变化建立联系，又要与相关的各种已有经验建立联系，还要与认知结构中有关知识建立联系。这种建立多方面联系的思维过程，构造起新知识与各方面因素间关系的网络构架，从而最终获得新知识的意义。在这个过程中，有外部的操作活动，也有内部的心理活动，还有内部和外部的交互活动。 “ 建构 ” 学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动活动的过程，是积极创建的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。
内部 “ 心理建筑物 ” 的建构是外界力量所不能达到的，当然也是教师所不能传授的，教师的传授实际是向学生的头脑里嵌入一个外部结构，这与通过内部创造而建立起的心理结构是完全不同的。外部结构嵌入的过程，是被动活动的过程，模仿复制的过程，最终所获得的意义缺少生动的背景，缺少经验支撑，缺少广泛知识的联系，也就缺少迁移的活动。
数学建构主义的学习的学生以自主活动为基础，以智力参与为前提，又以个人体验为终结 。
皮亚杰说：“没有一个行为模式（即使是理智的）不含有情感因素作为动机。”在教学活动中 , 学生作为学习的主体，其情感直接影响学习的效果与质量。学习兴趣是学生对学习活动或学习对象力求认识的倾向，带有强烈的感情色彩，学生一旦对学习产生了兴趣，学习就不用别人催促，会主动自觉地进行。学生对学习有了的兴趣，才能主动地学习、思考，才能提出问题、研究问题和创造性地解决问题；有了兴趣，学生才能以良好的心境和情绪体验愉快地投入到学习中去。教师要根据数学知识的特点，设疑激趣，用数学知识的思维美、结构美诱发兴趣，让学生变被动学习为主动获取，促进学生智力因素和非智力因素协调稳定地发展。
学生有了学习兴趣，学习活动对他来说就不是一种负担，而是一种享受、一种愉快的体验，学生会越学越想学、越学越爱学。有兴趣的事半功倍。相反，如果学生对学习不感兴趣，情况就大相径庭了。“强扭的瓜不甜”，学生在被逼迫的状态下被动地学习，学习的效果必定是事倍功半。
2、学生数学学习中的认知、情感发展呈现出明显的阶段性。
如，小学低年级-----小学中年级的学生 更多的关注“有趣、好玩、新奇”的事物； 小学中年级 --- 高年级的学生 开始对“有用”的数学更感兴趣。数学课程、教材应更多地关注数学在其它学科和生活中的应用（现实的、具体的问题解决）；小学高年级 --- 初中小学生 开始有比较强烈的自我意识、自我发展意识 ，因此，开始对与自己的直观经验相冲突 的现象，对“有一定挑战性” 的任务很感兴趣。此时，不仅要关注数学的有用，也应当设法给学生经历“做数学” 的机会。
因此，本阶段的学生数学学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排都应当充分考虑到学生的实际生活背景和趣味性（玩具、故事等），使他们感到学习数学是一件有意思的事情，从而愿意接近数学。
例 1 一位教师利用低年级学生的特点进行教学的成功经验
设想 ----- 低年级学生生性好动，注意力不稳定，自控能力差，集中小学生的注意力，是课堂教学顺利进行的保证。我将“手语”引入数学课堂中取得了较好的成效。
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