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绪 论 第一章 第二章
第一节 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 |
五、 学生数学认知结数学认知结构的完善 在中小学数学学习中，完善学生的数学认知结构通常可以从如下几个方面着手： （一）引导学生亲身经历知识的生成过程，充分发挥学生在建构认知结构中的自主性。 认识是认知结构发展的主观因素。再完善的知识结构也只有通过学生自己的主动认识，才能转化为其头脑里的认知结构。数学认识的核心的主要心理成分是思维，数学认知结构的内涵是数学基础知识、数学思想方法及数学观念。在教学过程中，只有引导学生自主参与数学认识活动过程，才能把学生的思维启动起来，作为客体的知识才能转化为学生自身的知识。学生参与活动的自主性越强，思维越活跃，认知结构的建构速度就越快，质量就越高。 传统的教学方法对新知的形式过程谈得很少，甚至不谈，仅是教师个人思维活动在学生思维中的再现，学生的任务只是顺着教师的思维而思维，其结果是学生只记住了数学结论，却没有学到为什么会产生这个结论的思想和如何得到这个结论的方法。学生在这种被动的学习状态下，是不利于认知结构的建构的。“建构主义”学习观强调 : “学习并非是学生对于教师所授予的知识的被动接受，而是一个以其已有的知识和经验为基础的主动建构过程。”因此，在教学过程中 , 要促进学生个体的思维活动，给学生营造一个主动发展、自主建构的思维空间，则需要引导学生参与新知发生与形成的过程，使学生在积极的思维活动中，自主获取新知识。 （二）在数学活动中充分暴露数学思维的过程。 数学认知的核心是数学思维。只有把学生的思维启动起来，作为客体的数学知识才能转化为他们自身的知识。要做到这一点，最根本的一条就是充分暴露数学思维活动的过程。暴露数学思维过程，简单的说，就是重现数学知识的发生和发展过程，把数学知识的教学变成数学活动的教学。教育心理学的研究指出，学习过程不仅是学生掌握知识的过程，更是一个主动发现问题、分析问题、解决问题的过程。知识是思维的产物，但反映到课本中常常是不明显的、隐蔽的。这就需要教师依据认识论的一般规律和数学方法论的基本原理，把有关知识的产生过程作出合乎逻辑的思维模拟，进而根据学生的实际设计出切实可行的教学方案，当学生的思维充分启动起来时，作为客体的知识才能转化成他们的知识。这样他们头脑中的数学认知结构即包括了数学的概念、公式、定理也包括了数学思想方法、数学观念等。 （三）注重数学思想方法。 数学思想方法是数学能力的核心问题，只有抓住了这一问题，才能从根本上提高分析问题和解决问题的能力。因此，教师在向学生传授知识时要重视对其进行数学思想方法的培养。 关于数学思想方法的教学，这些年一直重视不够。我认为，在数学教学中应向学生渗透以下的数学思想方法： 1. 导向型的思想方法，如抽象概括、化归、数学模型、数形结合、归纳猜想等。 2. 逻辑型的思想方法，如分类、类比、完全归纳、反证法、演绎法等。 3. 技巧型的方法，如换元法、配方法、待定系数法等。 目前，在数学教学中，只对演绎法及一些具体的技巧型的思想方法有所重视，而对其他方法则重视不够。因此，在今后的数学教学实践过程中，应在保持重视技巧型数学方法训练的同时，加强对导向型和逻辑型思想方法的教学，这也是培养数学素养的要求之一。 (四)注重知识的整体性。 数学知识是一个充满联系的有机整体，数学是一门结构化的学科。在数学的教学中，教师不仅要了解数学内容本身的规定和含义，还要以整体观念为指导，随时把它与其他内容联系起来去理解和掌握使学生在头脑里形成一个知识网络，这样才有利于学生对所学知识的深化理解、巩固及保持。 例如在学生学习四边形、平行四边形、梯形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形等知识后，将这些前后分散的知识 , ，重新整理、提炼形成一个知识结构图，如图 2 所示：
图 2 反映了数学概念的逻辑系统性，在教学中遵循了从简到繁，从部分到整体的认识规律，概念的收扩过程 , 把知识系统化、整体化 , 弄清它们种属之间的关系，巩固对概念的理解。 |
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视频课堂第三章 |
第一节 数学认知结构 |
第二节 数学学习过程的一般模式 一、数学学习过程的一般模式 |