 |
         |
章节导航 |
|||||
|
绪 论 第一章 第二章
第一节 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章 |
数学创新能力的 10 个方面： (1) 提出数学问题和质疑能力； (2) 建立新的数学模型并用于实践的能力； (3) 发现数学规律的能力； (4) 推广现有数学结论的能力； (5) 构造作新数学对象 ( 概念、理论、关系 ) 的能力； (6) 将不同领域的知识进行数学联结的能力； (7) 总结已有数学成果达到新认识水平的能力； (8) 巧妙地进行逻辑联接 , 做出严密论证的能力； (9) 善于运用计算机技术展现信息时代的数学风貌； (10) 知道什么是“好”的数学 , 什么是“不大好”的数学。 3.《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》所界定的数学能力 《标准》认为，数学课程内容的学习要强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。 （ 1 ）数感 主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释． （ 2 ）符号感 主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题． （ 3 ）空间观念 主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考． （ 4 ）统计观念 主要表现在：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑． （ 5 ）应用意识 主要表现在：认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值。 （ 6 ）推理能力 主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑 4.《普通高中数学课程标准》下的数学能力 《普通高中数学课程标准》没有提出能力，但有详细的具体内涵。其中，高中数学课程的总目标是： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 具体目标如下： （ 1 ）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 （ 2 ）提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 （ 3 ）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 （ 4 ）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 （ 5 ）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 （ 6 ）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 （二）知识、技能与能力的关系 能力不是知识、技能本身，而是那些在知识、技能的获得或形成过程中表现出来的心理特性。掌握一定的基础知识（包括陈述性知识和程序性知识）是形成基本技能的前提；能力的形成与发展是在数学活动中完成的。 |
||||
视频课堂第八章 |
第一节 数学能力 |
第三节 形成和发展数学能力的基本途径 一、运算能力的培养 二、逻辑思维能力的培养 三、空间想象能力的培养 四、解题能力的培养 |